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1. 如图,有一副直角三角板如图
放置(其中
,
),
,
与直线
重合,且三角板
, 三角板
均可以绕点
逆时针旋转.
(1)
在图1中,
;
(2)
①如图2,若三角板
保持不动,三角板
绕点
逆时针旋转,转速为
秒,转动一周三角板
就停止转动,在旋转的过程中,当旋转时间为多少时,有
成立;
②如图
, 在图
基础上,若三角板
的边
从
处开始绕点
逆时针旋转,转速为
秒,同时三角板
的边
从
处开始绕点
逆时针旋转,转速为
秒,当
转到与
位置重合时,两三角板都停止转动,在旋转过程中,当
时,求旋转的时间是多少?
【考点】
平行线的性质; 图形的旋转;
【答案】
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综合题
困难
能力提升
换一批
1. 已知直线
, 点
在直线
MN
上,点
B
、
C
为平面内两点,
于点
.
(1)
如图1,当点
在直线
MN
上,点
在直线
MN
上方时,
CB
交
PQ
于点
, 求证:
;
(2)
如图2,当点
在直线
MN
上且在点
左侧,点
在直线
MN
与
PQ
之间的,过点
作
交直线
PQ
于点
, 请猜测
与
的数量关系,并说明理由;
(3)
如图3,当点
在直线
MN
上,且在点
左侧,点
在直线
PQ
下方时,过点
作
交直线
PQ
于点
, 作
的平分线交直线
MN
于点
, 当
时,求出
的度数.
综合题
困难
2. 如图,政府规划由西向东修一条公路.从A修至B后为了绕开村庄,改为沿南偏东25°方向修建BC段,在C处又改变方向修建CD段,测得∠BCD=70°,在D处继续改变方向,朝与出发时相同的方向修至E.
(1)
补全施工路线示意图,求∠CDE的度数;
(2)
原计划在AB的延长线上依次修建两个公交站M,N(均在CD右侧),连结DM和MN,求∠CDM与∠DMN的数量关系.
综合题
普通
3. 如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F.
(1)
CD与EF平行吗?为什么?
(2)
如果∠1=∠2,试判断DG与BC的位置关系,并说明理由.
综合题
普通