1.
在综合实践活动课上，同学们以折叠正方形纸片展开数学探究活动．
(1)
【操作判断】
(2)
【探究证明】
(3)
【答案】
(4)
【深入研究】
操作一：如图①，对折正方形纸片ABCD ， 得到折痕AC ， 把纸片展平；
操作二：如图②，在边AD上选一点E ， 沿BE折叠，使点A落在正方形内部，得到折痕BE；
操作三：如图③，在边CD上选一点F ， 沿BF折叠，使边BC与边BA重合，得到折痕BF ．
把正方形纸片展平，得图④，折痕BE、BF与AC的交点分别为G、H ．
根据以上操作，得∠EBF＝°．
如图⑤，连接GF ， 试判断△BFG的形状并证明；
如图⑥，连接EF ， 过点G作CD的垂线，分别交AB、CD、EF于点P、Q、M ． 求证：EM＝MF ．
若 ， 请求出
的值（用含k的代数式表示）．
【考点】
翻折变换（折叠问题）;
图形的旋转;
等腰直角三角形;
四边形的综合;