一条隧道的横截面如图所示，它的上部是一个半圆，下部是一个矩形，矩形的一边长为米．如果隧道下部的宽度大于米但不超过米，求隧道横截面积（平方米）关于上部半圆半径（米）的函数解析式及函数的定义域．

1. 一条隧道的横截面如图所示，它的上部是一个半圆，下部是一个矩形，矩形的一边长为 $\text{[math]}$ 米．如果隧道下部的宽度大于 $\text{[math]}$ 米但不超过 $\text{[math]}$ 米，求隧道横截面积 $\text{[math]}$ （平方米）关于上部半圆半径 $\text{[math]}$ （米）的函数解析式及函数的定义域．

【考点】

列二次函数关系式;

【答案】

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解答题普通

1. 已知在Rt△ABC中，∠B=90°，两直角边AB，BC的和为8，设BC=x．

(1) 求Rt△ABC的面积S关于x的函数表达式及x的取值范围．

(2) 分别求当x=1，4，6时，S的值．

解答题普通

2. 如图所示，已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一条直线上.开始时点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，正方形 $\text{[math]}$ 不动， $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向左运动，最终点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合.

(1) 求重叠部分的面积 $\text{[math]}$ 关于时间 $\text{[math]}$ 的函数表达式和自变量的取值范围.

(2) 分别求当t=1，2时，重叠部分的面积..

解答题困难

3. 如图所示，用一段长为30 m的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园ABCD，设AB边的长为 $\text{[math]}$ .求：

(1) 菜园的面积 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式.

(2) 自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通