第一步:如图②,先往瓶子里倒入一部分水,把瓶盖拧紧,将瓶子倒置,水位没有到达圆柱部分,无法计算。
第二步:再往瓶子里加入一定体积的水,此时水深5cm,把瓶盖拧紧,再次把瓶子倒置,此时水在圆柱部分的高度是2cm,如图③。解决这个问题用到了常用的数学思想方法是( )。请计算瓶子的容积。(瓶身的厚度忽略不计)
【探索】把一个棱长a厘米的正方体削成一个最大的圆柱体。求这个圆柱体与正方体体积和表面积比。(计算涉及圆周率,直接用π表示)