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1. 我们都知道:圆的周长与直径的比值就是圆周率。它是一个无限不循环小数,用字母π表示。但你未必知道“圆方率”,就让我们一起来探索吧!
【探索】把一个棱长a厘米的正方体削成一个最大的圆柱体。求这个圆柱体与正方体体积和表面积比。(计算涉及圆周率,直接用π表示)
【考点】
圆柱的侧面积、表面积; 圆柱的体积(容积); 立方体的切拼; 比的应用;
【答案】
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1. 一个圆柱形易拉罐底面半径3厘米,高12厘米。要包装100个这样的易拉罐侧面,至少共需要多少平方分米的广告纸?
解决问题
容易
2. 一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水,恰好占杯子容量的
.将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中,浸没在水中.这时水面上升8厘米,刚好与杯子口相平,求玻璃杯的容积.
计算题
容易
3. 一个圆柱体容器,高10分米,底面积16平方分米,装的水高6分米.现放入一个体积是24立方分米的铁块(完全浸没),这时水面的高度是多少?
解决问题
容易
1. 压路机的前轮是圆柱形,直径是1.2米,轮宽1.5米。如果每分钟滚动20周,每分钟可压路面多少平方米?(π取值3.14)
解决问题
普通
2. 聪聪是一个非常善于动脑筋的孩子,学习计算圆柱的表面积时,他利用如图探索新的计算方法。请你根据如图尝试理解并回答问题,借他的方法解题。
(1)
聪聪把圆柱的两个底面
a
、
b
转化成两个近似的长方形
c
、
d
, 再把
c
、
d
拼接成一个较长的近似长方形,这个近似的长方形的长相当于圆柱底面的
,宽相当于底面的
。
(2)
由图可知,聪聪把整个圆柱的表面积转化成近似的大长方形,近似大长方形的长相当于圆柱的
,宽相当于圆柱的
与
的和,因此,圆柱的表面积=
。
(3)
请你利用聪聪的方法计算如图圆柱的表面积。(列出综合算式,不用计算)
解决问题
普通
3. 工人要在一个圆柱形贮水池的侧面和底面抹一层水泥,抹水泥的面积有多少平方米?
解决问题
困难
1. 把一个高为5厘米的圆柱沿着底面直径往下切,表面积增加40平方厘米,这个圆柱的表面积是
平方厘米。
填空题
普通
2. 甲、乙两人分别将一张长25.12
cm
, 宽12.56
cm
的长方形纸以不同的方法围成一个圆柱(接头处不重叠),那么围成的两个圆柱的( )
A.
高一定相等
B.
侧面积一定相等
C.
底面积一定相等
D.
体积一定相等
单选题
容易
3. 太和殿又称“金銮殿”“至尊金殿”“金銮宝殿”,是中国现存规制最高的古代宫殿建筑,是古代皇帝举行重大朝典之地。已知太和殿有72支顶梁柱,直径均为1.06米,高度均为12.7米,要计算太和殿所有顶梁柱的侧面积之和,列式正确的是( )
A.
3.14×(1.06÷2)
2
×12.7×72
B.
2×3.14×1.06×12.7×72
C.
3.14×1.06
2
×12.7×72
D.
3.14×1.06×12.7×72
单选题
容易