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1. 在等差数列{a
n
}中,若a
p
=4,a
q
=2且p=4+q,则公差d=( )
A.
1
B.
C.
D.
﹣1
【考点】
等差数列的通项公式;
【答案】
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普通
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1. 已知等差数列
, 若
, 则
( )
A.
-2
B.
0
C.
2
D.
4
单选题
容易
2. 已知等差数列{a
n
}的公差为2,若a
1
, a
2
, a
4
成等比数列,那么a
4
等于( )
A.
﹣1
B.
1
C.
﹣2
D.
8
单选题
容易
3. 等差数列的第5项a
5
=8,且a
1
+a
2
+a
3
=6,则d=( )
A.
3
B.
﹣3
C.
2
D.
﹣2
单选题
容易
1. 等差数列{a
n
}中(公差不为零),a
1
, a
2
, a
4
恰好成等比数,则
的值是 ( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
2. 已知等差数列{a
n
}中,a
4
+a
6
=10,前5项和S
5
=5,则其公差为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
3. 已知等差数列{a
n
}的公差d不为零,前n项和是S
n
, 若a
3
, a
5
, a
10
成等比数列,则( )
A.
a
1
d>0,dS
4
>0
B.
a
1
d>0,dS
4
<0
C.
a
1
d<0,dS
4
>0
D.
a
1
d<0,dS
4
<0
单选题
普通
1. 等差数列{a
n
}中,已知S
4
=2,S
8
=7,则a
17
+a
18
+a
19
+a
20
的值等于
.
填空题
普通
2. 等差数列{a
n
}满足a
3
=﹣2,a
7
=﹣10,求该数列的通项公式.
解答题
普通
3. 在等差数列{a
n
}中,a
4
+a
5
+a
6
+a
7
=56,a
4
•a
7
=187,求a
1
和d.
解答题
容易
1. 已知等差数列
的前
项和为
, 数列
是等比数列,满足
,
,
,
.
(1)
求数列
和
的通项公式;
(2)
对任意的正整数
, 设
, 求
;
(3)
若对于数列
, 在
和
之间插入
个
, 组成一个新的数列
, 记数列
的前
项和为
, 求
.
解答题
困难
2. 已知二阶行列式
, 三阶行列式
, 其中
分别为
的余子式(某个数的余子式是指删去那个数所在的行和列后剩下的行列式).
(1)
计算
.
(2)
设函数
.
①若
的极值点恰为等差数列
的前两项,且
的公差大于0,求
;
②若
且
, 函数
, 证明:
.
解答题
困难
3. 记数列
的前
项和为
, 已知
, 数列
是首项为2,公差为1的等差数列.
(1)
求数列
的通项公式;
(2)
设
, 求数列
的前
项和
.
解答题
困难
1. 记
为等差数列
的前
n
项和.若
,则公差
.
填空题
容易
2. 若数列
通项公式为
,记前n项和为
,则
;
.
填空题
容易
3. 数列
是递增的整数数列,且
,
,则
的最大值为( )
A.
9
B.
10
C.
11
D.
12
单选题
困难