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1. 七巧板是大家熟悉的一种益智玩具,用七巧板能拼出许多有趣的图案.小李将块等腰直角三角形硬纸板(如图①)切割七块,正好制成一副七巧板(如图②),已知
,则图中阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
正方形的性质; 等腰直角三角形; 几何图形的面积计算-割补法;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,正方形ABCD的边长为1,点E,F分别是对角线AC上的两点,EG⊥AB.EI⊥AD,FH⊥AB,FJ⊥AD,垂足分别为G,I,H,J.则图中阴影部分的面积等于 ( )
A.
1
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 若一个正方形的面积是28,则它的边长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,矩形ABCD的长和宽分别为2cm和1cm,以D为圆心,AD为半径作弧AE,再以AB的中点F为圆心,FB长为半径作弧BE,则阴影部分的面积是( )
A.
1cm
2
B.
2cm
2
C.
3cm
2
D.
4cm
2
单选题
容易
1. 如图,以直角三角形的各边为边向外作正方形,再把较小的两个正方形放置在最大的正方形内,若知道图中阴影部分的面积,则一定能求出哪个图形的面积( )
A.
S
1
B.
S
2
C.
S
3
D.
S
4
单选题
普通
2. 如图,在
的正方形网格中有两个格点
, 连结
, 在网格中再找一个格点
, 使得
是等腰直角三角形,满足条件的格点
的个数是( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
普通
3. 如图,正方形ABCD中,E为AB中点,FE⊥AB,AF=2AE,FC交BD于O,则∠DOC的度数为( )
A.
60°
B.
67.5°
C.
75°
D.
54°
单选题
困难
1. 如图,正方形的顶点A,C分别在y轴和x轴上,边BC的中点F在y轴上,若反比例函数
的图象恰好经过CD的中点E,则OA的长为
.
填空题
困难
2. 如图,正方形
的对角线相交于点O,点O又是另一个正方形
的一个顶点.若两个正方形的边长均为2,则图中阴影部分图形的面积为
.
填空题
容易
3. 如图所示的网格是正方形网格,A,B,C,D是网格线交点.若AB=1,则四边形ABCD的面积为
.
填空题
普通
1. 如图1,正方形
中,
为对角线,点P在线段
上运动,以
为边向右作正方形
, 连接
;
(1)
则
与
的数量关系是
,
与
的夹角度数为
;
(2)
点P在线段
及其延长线上运动时,探究线段
,
和
三者之间的数量关系,并说明理由;
(3)
当点P在对角线
的延长线上时,连接
, 若
, 求四边形
的面积.
综合题
困难
2. 有一边长为6cm的正方形
ABCD
和等腰直角
PQR
,
PQ
=
PR
,
QR
=8cm.点
B
,
C
,
Q
,
R
在同一条直线
上.当
C
,
Q
两点重合时,等腰直角
PQR
以1cm/秒的速度沿直线
按箭头所示方向开始匀速运动,
t
秒后正方形
ABCD
与等腰直角
PQR
重合部分的面积为
S
cm
2
. 解答下列问题.
(1)
当
t
=3秒时,求
S
的值;当
t
=6秒时,求
S
的值;
(2)
当6秒≤
t
≤8秒时,求
s
与
t
的函数关系式.
(3)
若重合部分的面积为15
时,求
t
的值.
综合题
困难