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1. 已知:如图,锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC.试说明△ABC是等腰三角形.
【考点】
等腰三角形的判定;
【答案】
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解答题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D,点E是AB的中点,连接DE.求证:△ABD是等腰三角形.
证明题
容易
2. 已知:如图,
,
,求证:
是等腰三角形.
证明题
容易
1. 如图,在Rt△ABC中,∠CAB =90°,BC=8 cm,∠ABC=30°,点D从点B出发,以每秒2cm的速度在射线BA上匀速运动,当点D运动多少秒时,以C,D,B为顶点的三角形恰为等腰三角形?(结果可含根号).
解答题
普通
2. 如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠BAC的平分线分别交BC、CD于E、F.试说明△CEF是等腰三角形.
解答题
普通
3.
如图,有甲,乙两个三角形,请你用一条直线把每一个三角形分成两个等腰三角形,并标出每个三角形各角的度数.
解答题
普通
1. 对“等角对等边”这句话的理解,正确的是( )
A.
只要两个角相等,那么它们所对的边也相等
B.
在两个三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边也相等
C.
在一个三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边也相等
D.
以上说法都是正确的
单选题
容易
2. 如图,将两个全等的有一个角为30°的直角三角形拼成如下图形,其中两条长直角边在同一直线上,则图中等腰三角形的个数是( )
A.
4
B.
3
C.
2
D.
1
单选题
普通
3. 如图,在
的小正方形网格中,点A,B为格点,另取一格点C,使
为直角三角形,则点C的个数为( )
A.
4
B.
6
C.
8
D.
10
单选题
容易
1. 在平面直角坐标系中,点O 为坐标原点,点A 的坐标为
.
(1)
求直线
的解析式;
(2)
如 图 1 , 点B的坐标为
, 点C在射线
上,设点C的横坐标为t,
的面积为S, 求S与t之间的函数解析式(不要求写出自变量t 的取值范围);
(3)
如图2,在(2)的条件下,过点A作
轴于点D,点E在
上,
, 点F在x轴负半轴上,连接
,
延长
至点G,使
, 连接
交
于点H,
的平分线
交
于点P,连接
, 若
, 求点P的坐标.
解答题
困难
2. 如果一个三角形被一条线段分割成两个等腰三角形,那么这种分割叫做等腰分割,这条线段称为这个三角形的等腰分割线.如图1,当△
ABD
和△
ACD
为等腰三角形时,
AD
为△
ABC
的等腰分割线.
(1)
如图2,△
ABC
中,∠
B
=2∠
C
, 线段
AC
的垂直平分线
ED
交
AC
于点
D
, 交
BC
于点
E
. 求证:
AE
是△
ABC
的一条等腰分割线.
(2)
如图3,在△
ABC
中,∠
A
=120°,∠
B
=20°,∠
C
=40°,请你用两种不同的方法完成△
ABC
的等腰分割,并直接写出每种分割之后两个等腰三角形的顶角度数.
(3)
在△
ABC
中,
AD
为△
ABC
的等腰分割线,且
AD
=
BD
, ∠
C
=30°,请直接写出∠
B
的度数.
解答题
困难
3. 某街道根据市民建议,决定对一公园内沿水域健身步道进行修缮,经勘测规划,修缮后的健身步道(局部)如图,从A地分别往北偏东
方向和东南方向各修一步道,从A地的正东方向(水域对面)的C地分别往西北方向和西南方向各修建一步道,汇合于B、D两地,若测得
米.(参考数据:
)
(1)
求A、C两地之间距离.(结果精确到1米)
(2)
小华和小明周末到公园锻炼身体,准备从A地跑步到C地,小华决定选择
路线,小明决定选择
路线,若两人速度相同,请计算说明谁先到达C地?
综合题
普通
1. 如图,在矩形纸片ABCD中,点E在BC边上,将
沿DE翻折得到
,点F落在AE上.若
,
,则
cm.
填空题
普通
2. 如图,在▱ABCD中,已知AB=12,AD=8,∠ABC的平分线BM交CD边于点M,则DM的长为( )
A.
2
B.
4
C.
6
D.
8
单选题
普通
3. 如图,在四边形
中,
,
平分
.若
,
, 则
.
填空题
普通