某街道根据市民建议，决定对一公园内沿水域健身步道进行修缮，经勘测规划，修缮后的健身步道（局部）如图，从A地分别往北偏东方向和东南方向各修一步道，从A地的正东方向（水域对面）的C地分别往西北方向和西南方向各修建一步道，汇合于B、D两地，若测得米．（参考数据：）

1. 某街道根据市民建议，决定对一公园内沿水域健身步道进行修缮，经勘测规划，修缮后的健身步道（局部）如图，从A地分别往北偏东 $\text{[math]}$ 方向和东南方向各修一步道，从A地的正东方向（水域对面）的C地分别往西北方向和西南方向各修建一步道，汇合于B、D两地，若测得 $\text{[math]}$ 米．（参考数据： $\text{[math]}$ ）

(1) 求A、C两地之间距离．（结果精确到1米）

(2) 小华和小明周末到公园锻炼身体，准备从A地跑步到C地，小华决定选择 $\text{[math]}$ 路线，小明决定选择 $\text{[math]}$ 路线，若两人速度相同，请计算说明谁先到达C地？

【考点】

等腰三角形的判定; 含30°角的直角三角形; 勾股定理的应用; 方位角;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，高速公路旁有一个测速站M到公路l的距离MN为60米，一辆小汽车在公路l上行驶，测得此车从点A行驶到点B所有的时间为3秒，已知 $\text{[math]}$ ．

（1）计算此车从A到B的平均速度为每秒多少米（结果保留整数）；

（2）若此高速公路限速80千米/时，判断此车是否超速．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

综合题普通

2. 一架方梯AB长25米，如图所示，斜靠在一面上：

(1) 若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高？

(2) 在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？

综合题普通

3. 如图，永定路一侧有A、B两个送奶站，C为永定路上一供奶站， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为供奶路线，现已测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 连接 $\text{[math]}$ ，求两个送奶站之间的距离．

(2) 有一人从点C处出发，沿永定路路边向右行走，速度为 $\text{[math]}$ ，多长时间后这个人距B送奶站最近？

综合题普通