在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，点A 的坐标为．

1. 在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，点A 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 如图 1 ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C在射线 $\text{[math]}$ 上，设点C的横坐标为t， $\text{[math]}$ 的面积为S，求S与t之间的函数解析式（不要求写出自变量t 的取值范围）；

(3) 如图2，在（2）的条件下，过点A作 $\text{[math]}$ 轴于点D，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点F在x轴负半轴上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 延长 $\text{[math]}$ 至点G，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 三角形的角平分线、中线和高; 等腰三角形的判定; 已知正切值求边长;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，直线l₁：y= $\text{[math]}$ x-4分别与x轴，y轴交于A，B两点，与直线l₂交于点C（-2，m）．点D是直线l₂与y轴的交点，将点A向上平移3个单位，再向左平移8个单位恰好能与点D重合．
（1）求直线l₂的解析式；
（2）已知点E（n，-2）是直线l₁上一点，将直线l₂沿x轴向右平移．在平移过程中，当直线l₂与线段BE有交点时，求平移距离d的取值范围．

解答题普通

2. 如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，已知直线 $\text{[math]}$ 经过点A（-6，0），它与y轴交于点B，点B在y轴正半轴上，且OA=2OB

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式

（2）若直线 $\text{[math]}$ 也经过点A（-6，0），且与y轴交于点C，如果ΔABC的面积为6，求C点的坐标

解答题普通

3. 已知正比例函数的图象经过点（﹣3，6）．

（1）求这个正比例函数的解析式；

（2）若这个图象还经过点A（a，8），求点A的坐标．

解答题普通