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1. 如图,已知AB=AC=AD,且AD∥BC,求证:∠C=2∠D.
【考点】
平行线的性质; 等腰三角形的性质;
【答案】
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证明题
普通
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换一批
1. 如图,已知
,
于点D,
,
的周长为20,求
的周长.
解答题
容易
2. 等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”.若等腰
中,
, 则它的特征值
.
填空题
容易
1. 如图,在四边形
ABCD
中,
AB
=AD
, ∠
ABC
=
∠
ADC
. 求证:
BC
=DC
.
证明题
普通
2.
如图,在△ABC中,AB=AC,D、E在BC上,且AD=AE,求证:BD=CE.
证明题
普通
1. 数学课上,同学们用一张等宽的纸条折成如图所示的图案,若
, 则
的度数为
.
填空题
容易
2. 如图,直线
, 以点
A
为圆心,适当长为半径画弧,分别交
,
于
C
,
B
两点,连接
AC
,
BC
. 若
, 则
的大小为( )
A.
36°
B.
54°
C.
72°
D.
76°
单选题
普通
3. 如图,直线
, 直线l分别交直线a、b于A、B两点.点C在直线b上,且
, 若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 在
中,
,
,
是
的中点.点
是
上的点,将
沿
所在的直线对折,记点
的对应点为
.
(1)
当
时,求
的度数.
(2)
当点
落在
的一边上时,求
的度数.
(3)
当点
落在直线
上方,且对折后重叠部分为等腰三角形时,求
的度数.
解答题
困难
2. 如图,在△
ABC
中,
AB
=
AC
,
CD
是∠
ACB
的平分线,
, 交
AC
于点
E
.
(1)
求证:
DE
=
CE
.
(2)
若∠
CDE
=25°,求∠
A
的度数.
解答题
普通
3. 已知
是等腰三角形,
. 点
在边
上, 点
在边
上(点
、点
不与所在线段的端点重合),
, 连接
,
, 射线
, 延长
交射线
于点
, 点
在直线
上, 且
.
(1)
如图, 当
时.
①试说明:
;
②求
的度数;
(2)
当
, 其他条件不变时,
的度数是
(用含
的代数式表示)
综合题
困难
1. 如图,在
中,弦
半径
, 则
的度数为
.
填空题
容易
2. 用尺规作一个角的角平分线,下列作法中错误的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,已知菱形ABCD的边长为4,E是BC的中点,AF平分∠EAD交CD于点F,FG∥AD交AE于点G,若cosB=
,则FG的长是( )
A.
3
B.
C.
D.
单选题
普通