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1. 已知
是等腰三角形,
. 点
在边
上, 点
在边
上(点
、点
不与所在线段的端点重合),
, 连接
,
, 射线
, 延长
交射线
于点
, 点
在直线
上, 且
.
(1)
如图, 当
时.
①试说明:
;
②求
的度数;
(2)
当
, 其他条件不变时,
的度数是
(用含
的代数式表示)
【考点】
平行线的性质; 三角形全等及其性质; 等腰三角形的性质; 三角形全等的判定-SSS; 三角形的综合;
【答案】
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综合题
困难
能力提升
换一批
1. 已知直线
, 点
在直线
MN
上,点
B
、
C
为平面内两点,
于点
.
(1)
如图1,当点
在直线
MN
上,点
在直线
MN
上方时,
CB
交
PQ
于点
, 求证:
;
(2)
如图2,当点
在直线
MN
上且在点
左侧,点
在直线
MN
与
PQ
之间的,过点
作
交直线
PQ
于点
, 请猜测
与
的数量关系,并说明理由;
(3)
如图3,当点
在直线
MN
上,且在点
左侧,点
在直线
PQ
下方时,过点
作
交直线
PQ
于点
, 作
的平分线交直线
MN
于点
, 当
时,求出
的度数.
综合题
困难
2. 如图,政府规划由西向东修一条公路.从A修至B后为了绕开村庄,改为沿南偏东25°方向修建BC段,在C处又改变方向修建CD段,测得∠BCD=70°,在D处继续改变方向,朝与出发时相同的方向修至E.
(1)
补全施工路线示意图,求∠CDE的度数;
(2)
原计划在AB的延长线上依次修建两个公交站M,N(均在CD右侧),连结DM和MN,求∠CDM与∠DMN的数量关系.
综合题
普通
3. 如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F.
(1)
CD与EF平行吗?为什么?
(2)
如果∠1=∠2,试判断DG与BC的位置关系,并说明理由.
综合题
普通