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1. 已知函数f(x)=xlnx,g(x)=﹣x
2
+ax﹣2
(Ⅰ)求函数f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值;
(Ⅱ)若函数y=f(x)与y=g(x)的图象恰有一个公共点,求实数a的值.
【考点】
函数的图象;
【答案】
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解答题
普通
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能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,函数
的图象是折线段
, 其中点
,
,
的坐标分别为
,
,
, 求
的值.
解答题
容易
1. 如图,函数f(x)的图象经过(0,0),(4,8),(8,0),(12,8)四个点,试用“>,=,<”填空:
(1)
;
(2)
f′(6)
f′(10).
解答题
普通
1. 设函数
, 若
恰有两个零点,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 函数
在区间
上的图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知函数
的图象与直线y=x恰有三个公共点,则实数m的取值范围是
.
填空题
容易
1. 已知函数
.
(1)
画出函数图象
(2)
根据定义证明函数
在区间
上单调递增
(3)
求函数
在区间
上的最大值和最小值
解答题
普通
2. 某公园为了美化游园环境,计划修建一个如图所示的总面积为750
的矩形花园.图中阴影部分是宽度为
的小路,中间
三个矩形区域将种植牡丹、郁金香、月季(其中
区域的形状、大小完全相同).设矩形花园的一条边长为
, 鲜花种植的总面积为
.
(1)
用含有
的代数式表示
, 并写出
的取值范围;
(2)
当
的值为多少时,才能使鲜花种植的总面积最大?
解答题
普通
3. 已知函数
和
的定义域分别为
和
, 若对任意
, 恰好存在
个不同的实数
,
,
,
, 使得
其中
,
,
,
,
, 则称
为
的“
重覆盖函数”.
(1)
判断
是否为
的“
重覆盖函数”,如果是,求出
的值
如果不是,请说明理由
(2)
若
为
的“
重覆盖函数”,求实数
的取值范围
(3)
若
为
的“
重覆盖函数”,求正实数
的取值范围.
解答题
困难
1. 在北京冬奥会上,国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术,为实现绿色冬奥作出了贡献,如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与
和
的关系,其中
表示温度,单位是
;
表示压强,单位是bar,下列结论中正确的是( )
A.
当
,
时,二氧化碳处于液态
B.
当
,
时,二氧化碳处于气态
C.
当
,
时,二氧化碳处于超临界状态
D.
当
,
时,二氧化碳处于超临界状态
单选题
普通
2. 如图是下列四个函数中的某个函数在区间
的大致图像,则该函数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知函数
若函数
恰有4个零点,则k的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通