已知函数f（x）=2cos2x+2 sinxcosx，x∈R．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求函数f（x）在区间上的值域．

1. 已知函数f（x）=2cos²x+2 $\text{[math]}$ sinxcosx，x∈R．

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）求函数f（x）在区间 $\text{[math]}$ 上的值域．

【考点】

三角函数中的恒等变换应用; 含三角函数的复合函数的周期;

【答案】

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解答题普通

1. 设函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 若函数 $\text{[math]}$ 为奇函数， $\text{[math]}$ (0， $\text{[math]}$ )，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ (0， $\text{[math]}$ )，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 已知函数f（x）=2cosxcos（ $\text{[math]}$ ﹣x）﹣ $\text{[math]}$ sin²x+sinxcosx．

(1) 求f（x）的最小正周期和单调增区间；

(2) 设x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，求f（x）的值域．

解答题普通

3. 已知函数f（x）=2cos²x+2 $\text{[math]}$ sinxcosx，x∈R．

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）求函数f（x）在区间 $\text{[math]}$ 上的值域．

解答题普通