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1. 设函数
在
的图像大致如下图,则f(x)的最小正周期为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
含三角函数的复合函数的周期; 由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式;
【答案】
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单选题
普通
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1. 已知某简谐振动的振动方程是
, 该方程的部分图象如图.经测量,振幅为
. 图中的最高点D与最低点E,F为等腰三角形的顶点,则振动的频率是( )
A.
0.125Hz
B.
0.25Hz
C.
0.4Hz
D.
0.5Hz
单选题
容易
2. 把函数y=f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的
倍,纵坐标不变,再把所得曲线向右平移
个单位长度,得到函数y=sin(x-
)的图像,则f(x)=( )
A.
sin(
)
B.
sin(
)
C.
sin(
)
D.
sin(
)
单选题
容易
3. 已知函数
图象的一条对称轴为
,则
的最小值为( )
A.
2
B.
4
C.
6
D.
8
单选题
容易
1. 已知函数
(
)的图象的两个相邻对称中心之间的距离为
, 则
( )
A.
2
B.
4
C.
8
D.
16
单选题
普通
2. 已知函数
(
,
)的图象如图所示,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 若函数
的部分图象如图所示,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知直线
与函数
的图象相邻的三个交点依次为
, 则
.
填空题
普通
2. 将函数
的图象向左平移
个单位,得到函数
的图象,若
在
上为增函数,则
的值可能为( )
A.
B.
2
C.
3
D.
4
多选题
普通
3. 设函数
相邻两条对称轴之间的距离为
,
, 则
的最小值为
.
填空题
困难
1. 已知函数
其中
,
, 函数
最小正周期为
;从条件
、条件
这两个条件中选择一个作为已知条件,求:
条件
:函数
图象关于点
对称;
条件
:函数
图象关于
对称.
注:如果选择条件
和条件
分别解答,按第一个解答计分.
(1)
的单调递增区间;
(2)
在区间
的最大值和最小值.
解答题
普通
2. 如图是函数
的部分图象,已知
.
(1)
求
;
(2)
若
, 求
.
解答题
普通
3. 已知函数
的周期为
, 且图像上一个最低点为
.
(1)
求
的解析式;
(2)
当
时,求函数
的最值以及取得最值时x的值.
解答题
普通
1. 设函数f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R,其中ω>0,|φ|<π.若f(
)=2,f(
)=0,且f(x)的最小正周期大于2π,则( )
A.
ω=
,φ=
B.
ω=
,φ=﹣
C.
ω=
,φ=﹣
D.
ω=
,φ=
单选题
普通
2. 设函数f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R,其中ω>0,|φ|<x.若f(
)=2,f(
)=0,且f(x)的最小正周期大于2π,则( )
A.
ω=
,φ=
B.
ω=
,φ=﹣
C.
ω=
,φ=﹣
D.
ω=
,φ=
单选题
普通
3. 设函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ是常数,A>0,ω>0)若f(x)在区间[
,
]上具有单调性,且f(
)=f(
)=﹣f(
),则f(x)的最小正周期为
.
填空题
普通