已知函数其中，，函数最小正周期为；从条件、条件这两个条件中选择一个作为已知条件，求：条件：函数图象关于点对称；条件：函数图象关于对称．注：如果选择条件和条件分别解答，按第一个解答计分．

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 最小正周期为 $\text{[math]}$ ；从条件 $\text{[math]}$ 、条件 $\text{[math]}$ 这两个条件中选择一个作为已知条件，求：
条件 $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 图象关于点 $\text{[math]}$ 对称；
条件 $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 图象关于 $\text{[math]}$ 对称．
注：如果选择条件 $\text{[math]}$ 和条件 $\text{[math]}$ 分别解答，按第一个解答计分．

(1) $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

(2) $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值．

【考点】

含三角函数的复合函数的周期; 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式; 含三角函数的复合函数的单调性; 含三角函数的复合函数的值域与最值;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调递减区间；

(2) 若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恰有两个零点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

解答题困难

2. 已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

(3) 求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域．

解答题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ 一段图像如图所示.

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通