如图,在△ABC中,CA=CB,AD⊥BC,BE⊥AC,AB=5,AD=4,则AE=.
如图,在△ABC中,AB=AC,点E,F分别是边AB,AC的中点,点D在边BC上.若DE=DF,AD=2,BC=6,求四边形AEDF的周长.
①以点B为圆心,以适当长为半径作弧,交AB于点M.交BC于点N;
②再分别以点M和点N为圆心,大于 的长为半径作弧,两弧交于点G;
③作射线BG交AD于F;
④过点A作AE⊥BF交BF于点P,交BC于点E;
⑤连接EF,PD.
已知Rt△ABC中,AC=BC=2.一直角的顶点P在AB上滑动,直角的两边分别交线段AC,BC于E.F两点
(1)如图1,当=且PE⊥AC时,求证:=;
(2)如图2,当=1时(1)的结论是否仍然成立?为什么?
(3)在(2)的条件下,将直角∠EPF绕点P旋转,设∠BPF=α(0°<α<90°).连结EF,当△CEF的周长等于2+时,请直接写出α的度数.