1.
如图，在平行四边形ABCD中，按下列步骤作图：
①以点B为圆心，以适当长为半径作弧，交AB于点M．交BC于点N；
②再分别以点M和点N为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧交于点G；
③作射线BG交AD于F；
④过点A作AE⊥BF交BF于点P，交BC于点E；
⑤连接EF，PD．
(1)
求证：四边形ABEF是菱形；
(2)
若AB=8，AD=10，∠ABC=60°，求DP的长．
【考点】
全等三角形的判定与性质;
等腰三角形的性质;
勾股定理;
平行四边形的性质;
菱形的判定;
