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1. 若函数
与
满足:存在实数
,使得
,则称函数
为
的“友导”函数.已知函数
为函数
的“友导”函数,则k的取值范围是
【考点】
利用导数研究函数最大(小)值;
【答案】
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填空题
普通
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1. 已知函数
有零点,当
取最小值时,
的值为
.
填空题
困难
2. 若函数
, 当
时,
, 则实数
的取值范围
.
填空题
困难
3. 若正实数x,y,z满足
,则
的最小值是
.
填空题
困难
1. 在棱长为2的正方体
中,
P
,
Q
,
R
分别为线段
BD
,
,
上的动点,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
5
单选题
困难
2. 已知实数
,
…,对任意
, 不等式
恒成立,则实数a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 已知关于
的不等式
对任意
恒成立,则
的最大值为( )
A.
B.
1
C.
D.
单选题
困难
1. 已知函数
.
(1)
求函数
的最大值;
(2)
当
时,
有两个不同的零点
,
, 不等式
恒成立,求实数m的取值范围.
解答题
困难
2. 已知函数
.
(1)
若
在
R
上单调递减,求a的取值范围;
(2)
若
, 判断
是否有最大值,若有,求出最大值;若没有,请说明理由.
解答题
普通
3. 已知函数
.
(1)
求曲线
在点
处的切线方程;
(2)
求
零点的个数.
解答题
困难
1. 函数
在区间
的最小值、最大值分别为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 函数f(x) =|2x-l|-2lnx的最小值为
填空题
普通
3. 已知函数
.
(Ⅰ)求曲线
的斜率等于
的切线方程;
(Ⅱ)设曲线
在点
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为
,求
的最小值.
解答题
普通