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1. 设a,b,c∈R,求证:
+
+
≥
(a+b+c).
【考点】
有理数指数幂的运算性质;
【答案】
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解答题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 比较
与
的大小.
解答题
容易
2. 比较大小:
和
.
解答题
容易
3. 计算:(1+
)(1+
)(1+
)
解答题
容易
1. 比较
与
的大小.
解答题
普通
2. 化简求值:
(1)
(2
)
0.5
+0.1
﹣
2
﹣π
0
+
;
(2)
(xy
2
•x
•y
)
•(xy)
其中x>0,y>0.
解答题
普通
3. 计算下列各式:
(1)
(0.027)
﹣(6
)
+256
+(2
)
+π
0
.
(2)
已知a
+a
=3,求a
2
+a
﹣
2
的值.
解答题
普通
1. 已知
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知
, 则
.
填空题
普通
3. 放射性核素锶89会按某个衰减率衰减,设初始质量为
, 质量
与时间
(单位:天)的函数关系式为
(其中
为常数),若锶89的半衰期(质量衰减一半所用时间)约为50天,那么质量为
的锶89经过30天衰减后质量约变为( )(参考数据:
)
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 求下列式子的值:
(1)
;
(2)
.
解答题
普通
2. 双曲函数是工程数学中一类重要的函数,它也是一类最重要的基本初等函数,它的性质非常丰富,常见的两类双曲函数为正余弦双曲函数,解析式如下:
双曲正弦函数
, 双曲余弦函数:
(1)
请选择下列2个结论中的一个结论进行证明:选择______(若两个均选择,则按照第一个计分)
①
②
(2)
请证明双曲正弦函数sinh x在
上是增函数;
(3)
求函数
在
R
上的值域.
解答题
普通
3. 已知函数
(其中
, 且
).
(1)
若
, 求
的值.
(2)
求关于
的方程
的解.
解答题
普通
1. 已知
,则
( )
A.
25
B.
5
C.
D.
单选题
容易
2. 已知x,y为正实数,则( )
A.
2
lgx+lgy
=2
lgx
+2
lgy
B.
2
lg
(
x+y
)
=2
lgx
•2
lgy
C.
2
lgx
•
lgy
=2
lgx
+2
lgy
D.
2
lg
(
xy
)
=2
lgx
•2
lgy
单选题
普通
3. 某市生产总值连续两年持续增加,第一年的增长率为p,第二年的增长率为q,则该市这两年生产总值的年平均增长率为( )
A.
B.
C.
pq
D.
﹣1
单选题
普通