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1.

如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=16厘米，BC=12厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒4厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）．

(1) 用的代数式表示PC的长度；
(2) 若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
(3) 若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
【考点】
三角形相关概念;
【答案】

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综合题 普通
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1. 如图，过A，B，C，D，E五个点中任意三点画三角形.

(1) 其中以AB为一边可以画出个三角形；
(2) 其中以C为顶点可以画出个三角形.
综合题 普通
2. 过A、B、C、D、E五个点中任意三点画三角形；

(1) 其中以AB为一边可以画出个三角形；
(2) 其中以C为顶点可以画出 个三角形．
综合题 普通
3.

在等边三角形ABC的边BC上任取一点D，以CD为边向外作等边三角形CDE（如图①），连接AD，BE，易证明BE=AD．

(1) 若点D在射线BC上（如图②），其他条件均不变，BE=AD是否依然成立？试说明理由；
(2) 在图②中，若等边三角形CDE与等边三角形ABC均在直线BC的同一侧（如图③），并且B，C，D三点在同一直线上，猜想BE=AD是否依然成立？试说明理由；
(3) 在（2）的条件下，根据图汇总所标字母，请直接写出你发现的两个正确结论．

①；②．
综合题 困难