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1. 方程lg（3x+4）=1的解x=
．
【考点】
函数的零点与方程根的关系;
【答案】
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填空题
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1. 满足
的非零有理系数多项式
f
的最低次数为
。
填空题
困难
2. 若函数
的图像关于直线
对称，且该函数有且仅有7个零点，则
的值为
．
填空题
困难
3. 若函数
有且仅有两个零点，则
的取值范围为
．
填空题
困难
1. 已知函数
， 若
成等差数列，且
， 则
（ ）
A.
0
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 函数
在区间
上的所有零点之和为( )
A.
4
B.
6
C.
8
D.
10
单选题
普通
3. 若
为
上的偶函数，且
， 当
时，
， 则函数
在区间
上的所有零点的和是（ ）
A.
20
B.
18
C.
16
D.
14
单选题
困难
1. 已知函数
．
(1)
求函数
的最大值；
(2)
当
时，
有两个不同的零点
，
， 不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
解答题
困难
2. 已知函数
．
(1)
求曲线
在点
处的切线方程；
(2)
求
零点的个数．
解答题
困难
3. 如图，在区间
上，曲线
与
轴围成的阴影部分面积记为面积
， 若
（
为函数
的导函数），则
.设函数
(1)
若
， 求
的值；
(2)
已知
， 点
， 过点
的直线分别交
于
两点（
在第一象限），设四边形
的面积为
， 写出
的表达式（用
表示）并证明：
：
(3)
函数
有两个不同的零点
， 比较
与
的大小，并说明理由.
解答题
困难
1. 已知a，b∈R且ab≠0，若（x﹣a）（x﹣b）（x﹣2a﹣b）≥0在x≥0上恒成立，则（ ）
A.
a＜0
B.
a＞0
C.
b＜0
D.
b＞0
单选题
普通
2. 已知函数
若函数
恰有4个零点，则k的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 设
是定义在R上的两个周期函数，
的周期为4，
的周期为2，且
是奇函数.当
时，
，
，其中
k
>0.若在区间(0，9]上，关于
x
的方程
有8个不同的实数根，则
k
的取值范围是
.
填空题
普通
