如图,直线l⊥x轴于点P,且与反比例函数y1 (x>0)及y2= (x>0)的图象分别交于点A,B,连接OA,OB,已知△OAB的面积为2,则k1﹣k2=.
的几何意义
反比例函数图象上的点具有两数之积为这一特点,则过双曲线上任意一点,向两坐标轴作垂线,两条垂线与坐标轴围成的矩形的面积为常数|k|.
结论的推导
如图,过双曲线上任意一点P作轴、轴的垂线PM,PN,所得的矩形PMON的面积,.
拓展
在图中,易知.所以过双曲线上任意拓展一点,向两坐标轴作垂线,则以该点、一个垂足和原点为顶点的三角形的面积为常数.