如图，一次函数与反比例函数的图象相交于， B两点，分别连接，．

1. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， B两点，分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求这个反比例函数的表达式

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

反比例函数系数k的几何意义; 待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，与x轴相交于点C，已知点B的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求反比例函数的解析式；

(2) 直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

(3) 点P为反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上任意一点，若 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；

解答题普通

2. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与反双曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限交于点A， $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，点C是双曲线 $\text{[math]}$ 图象上一动点．

(1) 求反比例函数的解析式；

(2) ①若 $\text{[math]}$ 的面积为1，求 $\text{[math]}$ 的面积.

②在①的条件下，根据图象直接写出在第一象限内当x满足什么条件时，经过点A、C的一次函数的函数值小于反比例函数 $\text{[math]}$ 的函数值．

解答题普通

3. 在平面直角坐标系xOy中已知双曲线 $\text{[math]}$ 过点A（1，1），与直线y＝4x交于B，C两点（点B的横坐标小于点C的横坐标）．

(1) 求k的值；

(2) 求点B，C的坐标；

(3) 若直线x＝t与双曲线 $\text{[math]}$ ，交于点D（t， $\text{[math]}$ ），与直线y＝4x交于点E（t，y₂）．当y₁<y₂时，直接写出t的取值范围．

解答题普通