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1. 若将函数
y
=2sin 2
x
的图像向左平移
个单位长度,则评议后图象的对称轴为( )
A.
x
=
–
(
k
∈Z)
B.
x
=
+
(
k
∈Z)
C.
x
=
–
(
k
∈Z)
D.
x
=
+
(
k
∈Z)
【考点】
正弦函数的性质; 函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换;
【答案】
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单选题
普通
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1. 把函数
的图象向左平移
个单位长度后,所得图象对应的函数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 为了得到函数
的图象,只需把函数
的图象上所有的点的( )
A.
横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
B.
横坐标缩短到原来的
倍,纵坐标不变
C.
纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变
D.
纵坐标缩短到原来的
倍,横坐标不变
单选题
容易
3. 下列区间中,函数
单调递减的区间是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 将函数
的图象向右平移
个单位长度后得到函数
的图象,若
是
的一个单调递增区间,且
在
上有5个零点,则
( )
A.
1
B.
5
C.
9
D.
13
单选题
普通
2. 已知函数
, 且
, 当ω取最小的可能值时,
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知
满足
,
且
在
上单调,则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 将函数
的图象向右平移
个单位后得到函数
的图象,则函数
具有性质( )
A.
在
上单调递增,为偶函数
B.
最大值为1,图象关于直线
对称
C.
在
上单调递增,为奇函数
D.
周期为
,图象关于点
对称
多选题
普通
2. 已知
, 函数
, 下列选项正确的有( )
A.
若
的最小正周期
, 则
B.
当
时,函数
的图象向右平移
个单位长度后得到
的图象
C.
若
在区间
上单调递增,则
的取值范围是
D.
若
在区间
上只有一个零点,则
的取值范围是
多选题
普通
3. 已知函数
, 则( )
A.
若
的最小正周期为
, 则
B.
若
, 则
在
上的最大值为
C.
若
在
上单调递增,则
D.
若
的图象向右平移
个单位,得到的函数为偶函数,则
的最小值为
多选题
普通
1. 已知函数
, 对
, 有
.
(1)
求
的值及
的单调递增区间;
(2)
若
,
, 求
;
(3)
将函数
图象上的所有点,向右平移
个单位后,再将所得图象上的所有点,纵坐标不变,横坐标变为原来的
倍,得到函数
的图象.若
,
, 求实数
的取值范围.
解答题
普通
2. 已知函数
(
,
,
)的部分图象如图所示.
(1)
求
的解析式:
(2)
求
的单调递增区间;
(3)
若将
的图象向右平移
个单位,再向上平移1个单位得到
的图象,当
时,求
的值域.
解答题
普通
3. 已知函数
的部分图象如图所示.
(1)
求函数
的解析式;
(2)
将
图象上所有的点向左平移
个单位长度,得到函数
的图象,若对于任意的
, 当
时,
恒成立,求实数
的最大值.
解答题
困难
1. 将函数y=
的图象向右平移
个单位长度,则平移后的图象中与y轴最近的对称轴的方程是
.
填空题
普通
2. 设函数f(x)=sin(ωx﹣
)+sin(ωx﹣
),其中0<ω<3,已知f(
)=0.
(Ⅰ)求ω;
(Ⅱ)将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再将得到的图象向左平移
个单位,得到函数y=g(x)的图象,求g(x)在[﹣
,
]上的最小值.
解答题
普通
3. 将函数
的图像向左平移
个单位长度,所得函数是( )
A.
奇函数
B.
偶函数
C.
既是奇函数又是偶函数
D.
既不是奇函数也不是偶函数
单选题
普通