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1. 已知函数
(
,
,
)的部分图象如图所示.
(1)
求
的解析式:
(2)
求
的单调递增区间;
(3)
若将
的图象向右平移
个单位,再向上平移1个单位得到
的图象,当
时,求
的值域.
【考点】
正弦函数的性质; 函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换;
【答案】
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解答题
普通
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真题演练
换一批
1. 已知函数
.
(1)
求函数
的最小正周期和单调递增区间;
(2)
当
时,求函数
的值域.
解答题
普通
2. 已知向量
=(m,cos2x),
=(sin2x,n),设函数f(x)=
•
,且y=f(x)的图象过点(
,
)和点(
,﹣2).
(1)
求m,n的值;
(2)
将y=f(x)的图象向左平移φ(0<φ<π)个单位后得到函数y=g(x)的图象.若y=g(x)的图象上各最高点到点(0,3)的距离的最小值为1,求y=g(x)的单调增区间.
解答题
普通
1. 将函数y=
的图象向右平移
个单位长度,则平移后的图象中与y轴最近的对称轴的方程是
.
填空题
普通
2. 设函数f(x)=sin(ωx﹣
)+sin(ωx﹣
),其中0<ω<3,已知f(
)=0.
(Ⅰ)求ω;
(Ⅱ)将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再将得到的图象向左平移
个单位,得到函数y=g(x)的图象,求g(x)在[﹣
,
]上的最小值.
解答题
普通
3. 已知函数f(x)=2sin(ωx),其中常数ω>0
(1)
若y=f(x)在[﹣
,
]上单调递增,求ω的取值范围;
(2)
令ω=2,将函数y=f(x)的图象向左平移
个单位,再向上平移1个单位,得到函数y=g(x)的图象,区间[a,b](a,b∈R,且a<b)满足:y=g(x)在[a,b]上至少含有30个零点.在所有满足上述条件的[a,b]中,求b﹣a的最小值.
解答题
普通