如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O直径，AC=CD，连接AD交BC于点M，延长MC到N，使CN=CM．（1）判断直线AN是否为⊙O的切线，并说明理由；（2）若AC=10，tan∠CAD= ，求AD的长．

0 返回首页

如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O直径，AC=CD，连接AD交BC于点M，延长MC到N，使CN=CM．

（1）判断直线AN是否为⊙O的切线，并说明理由；

（2）若AC=10，tan∠CAD= $\text{[math]}$ ，求AD的长．

【考点】

切线的判定与性质;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC．求证：DC是⊙O的切线.

证明题容易

1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

(2) 设 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径；

(3) 在 $\text{[math]}$ 的条件下，求阴影部分的面积．

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作半圆，与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ 是半 $\text{[math]}$ 的切线；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求半 $\text{[math]}$ 的半径．

解答题困难

如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．

(1) 求证：CD是⊙O的切线；

(2) 过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，BC=6， $\text{[math]}$ ．求BE的长．

解答题普通

判定	经过半径的外端并且这条半径的直线是圆的切线
性质	经过切点的半径圆的切线（见到切线要联想到过切点的半径）

基础知识填空容易

2. 如图，AB为⊙O的直径，点P在AB的延长线上，PC，PD分别与⊙O相切于点C，D，若∠CPA=40°，则∠CAD的度数为°．

填空题普通

3. 如图，△AOB中，∠O=90°，AO=8cm，BO=6cm，点C从A点出发，在边AO上以2cm/s的速度向O点运动，与此同时，点D从点B出发，在边BO上以1.5cm/s的速度向O点运动，过OC的中点E作CD的垂线EF，则当点C运动了s时，以C点为圆心，1.5cm为半径的圆与直线EF相切.

填空题普通

1. 如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D．

(1) 求证：CD为⊙O的切线；

(2) 若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度．

综合题困难

2. 如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，∠B＝90°．

(1) 若AB＝4，BC＝3，

①求Rt△ABC外接圆的半径；

②求Rt△ABC内切圆的半径；

(2) 连接AO并延长交BC于点D，若AB＝6，tan∠CAD＝ $\text{[math]}$ ，求此⊙O的半径．

解答题普通

3. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ．

(1) 当E点落在 $\text{[math]}$ 边所在的直线上时，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为_______；

(2) 若 $\text{[math]}$ ．

①如图2，若线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 交于点F，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

②延长 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点M，当点D从点A运动到点B时，直接写出M点的运动路径长．

解答题困难

1. 如图，已知OT是Rt△ABO斜边AB上的高线，AO＝BO，以O为圆心，OT为半径的圆交OA于点C，过点C作⊙O的切线CD，交AB于点D，则下列结论中错误的是（）

A. DC＝DT B. AD＝ $\text{[math]}$ DT C. BD＝BO D. 2OC＝5AC

单选题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的边相切时， $\text{[math]}$ 的半径为.

填空题普通

3. 如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交△ABC的外接圆⊙O于点D，连接BD，过点D作直线DM，使∠BDM=∠DAC．

（Ⅰ）求证：直线DM是⊙O的切线；

（Ⅱ）求证：DE²=DF•DA．

证明题困难