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1. 如图，AB为⊙O的直径，点P在AB的延长线上，PC，PD分别与⊙O相切于点C，D，若∠CPA=40°，则∠CAD的度数为
°．
【考点】
切线的判定与性质;
【答案】
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填空题
普通
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真题演练
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1. 如图，△AOB中，∠O=90°，AO=8cm，BO=6cm，点C从A点出发，在边AO上以2cm/s的速度向O点运动，与此同时，点D从点B出发，在边BO上以1.5cm/s的速度向O点运动，过OC的中点E作CD的垂线EF，则当点C运动了
s时，以C点为圆心，1.5cm为半径的圆与直线EF相切.
填空题
普通
2. 如图，AB是⊙O的直径，经过圆上点D的直线CD恰使∠ADC=∠B．过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E，且AB=
， BD=2，则线段AE的长为
．
填空题
普通
1. AB为⊙O直径，BC为⊙O切线，切点为B，CO平行于弦AD，作直线DC．
①求证：DC为⊙O切线；
②若AD•OC＝8，求⊙O半径r．
证明题
普通
2. 如图，在⊙
O
中，
AB
为直径，
BC
为弦，
CD
为切线，连接
OC
． 若∠
BCD
＝50°，则∠
AOC
的度数为（ ）
A.
40°
B.
50°
C.
80°
D.
100°
单选题
普通
3. 如图，在等边△ABC中，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB、BC相交于点D、E、F是AC上的点，判断下列说法错误的是（ ）
A.
若EF⊥AC，则EF是⊙O的切线
B.
若EF是⊙O的切线，则EF⊥AC
C.
若BE=EC，则AC是⊙O的切线
D.
若BE=
EC，则AC是⊙O的切线
单选题
普通
1. 在平面直角坐标系
中，对于点P，O，Q给出如下定义：若
且
， 我们称点P是线段
的“潜力点”．已知点
，
．
(1)
在
，
，
中是线段
的“潜力点”是________；
(2)
若点P在直线
上，且为线段
的“潜力点”，求点P横坐标的取值范围；
(3)
直线
与x轴交于点M，与y轴交于点N，当线段
上存在线段
的“潜力点”时，直接写出b的取值范围．
解答题
困难
2. 如图，
为等腰三角形，
是底边
的中点，腰
与半圆
相切于点
， 底边
与半圆
交于
，
两点．
(1)
求证：
与半圆
相切；
(2)
连接
． 若
，
， 求
的值．
证明题
普通
3. 如图，△
ABC
内接于⊙
O
， 点
D
为
的中点，连接
AD
、
BD
，
BE
平分∠
ABC
交
AD
于点
E
， 过点
D
作
DF
∥
BC
交
AC
的延长线于点
F
．
(1)
求证：
DF
是⊙
O
的切线．
(2)
求证：
BD
＝
ED
．
(3)
若
DE
＝5，
CF
＝4，求
AB
的长．
证明题
普通
1. 如图，已知OT是Rt△ABO斜边AB上的高线，AO＝BO，以O为圆心，OT为半径的圆交OA于点C，过点C作⊙O的切线CD，交AB于点D，则下列结论中错误的是（ ）
A.
DC＝DT
B.
AD＝
DT
C.
BD＝BO
D.
2OC＝5AC
单选题
普通
2. 如图，
中，
，
，
，将
绕点
顺时针旋转
得到
，
为线段
上的动点，以点
为圆心，
长为半径作
，当
与
的边相切时，
的半径为
.
填空题
普通
3. 如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交△ABC的外接圆⊙O于点D，连接BD，过点D作直线DM，使∠BDM=∠DAC．
（Ⅰ）求证：直线DM是⊙O的切线；
（Ⅱ）求证：DE
2
=DF•DA．
证明题
困难
