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1. 已知函数f(x)=2cosxsin(
﹣x),求f(x)的最小正周期。
【考点】
三角函数诱导公式二~六;
【答案】
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解答题
普通
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换一批
1. 已知
,则
填空题
容易
2. 化简:
.
解答题
容易
1. 已知
,且
是第二象限角.
(1)
求
的值;
(2)
求
的值.
解答题
普通
2. 判函数f(x)=lg(sinx+
)的奇偶性.
解答题
普通
3. 是否存在α、β,α∈(﹣
,
),β∈(0,π)使等式sin(3π﹣α)=
cos(
﹣β),
cos(﹣α)=﹣
cos(π+β)同时成立?若存在,求出α、β的值;若不存在,请说明理由.
解答题
普通
1. 在
中,若
, 则
的最小值为
.
填空题
普通
2. 已知
, 则
.
填空题
容易
3.
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知
为第二象限角,
.
(1)
化简
:
(2)
若
, 求
,
的值.
解答题
普通
2. 已知
(1)
求
的最小正周期和单调递减区间;
(2)
若
,
, 求
的值;
(3)
若函数
在
上有两个零点,求实数
的取值范围
解答题
普通
3. Lipschitz条件,即利普希茨连续条件(Lipschitz continuity),以德国数学家鲁道夫·利普希茨命名,该条件是一个关于函数光滑性的重要概念.若已知函数
的定义域为
, 且
, 若存在常数
, 使得
中的任意
, 都有
, 则称
是“
利普希兹条件函数”.
(1)
判断函数
,
在
上是否为“
利普希兹条件函数”,并说明理由;
(2)
若函数
是“
利普希兹条件函数”,求
的最小值;
(3)
设
, 若存在
, 使
是“
利普希兹条件函数”,且关于
的方程
在
上有两个不相等实根,求
的取值范围.
(注:
)
解答题
困难
1. 若
,则
,
.
填空题
普通
2. 若点
与点
关于
轴对称,写出一个符合题意的
.
填空题
容易
3. 在①
,②
,③
这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,若问题中的三角形存在,求
的值;若问题中的三角形不存在,说明理由.
问题:是否存在
,它的内角
的对边分别为
,且
,
,
▲
?
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
解答题
普通