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1. 化简：
.
【考点】
三角函数诱导公式二~六;
【答案】
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解答题
容易
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1. 已知
，则
填空题
容易
1. 已知
，且
是第二象限角.
(1)
求
的值；
(2)
求
的值.
解答题
普通
2. 是否存在α、β，α∈（﹣
，
），β∈（0，π）使等式sin（3π﹣α）=
cos（
﹣β），
cos（﹣α）=﹣
cos（π+β）同时成立？若存在，求出α、β的值；若不存在，请说明理由．
解答题
普通
3. 判函数f（x）=lg（sinx+
）的奇偶性．
解答题
普通
1. 在
中，若
， 则
的最小值为
.
填空题
普通
2.
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知
， 则
.
填空题
容易
1. Lipschitz条件，即利普希茨连续条件（Lipschitz continuity），以德国数学家鲁道夫·利普希茨命名，该条件是一个关于函数光滑性的重要概念.若已知函数
的定义域为
， 且
， 若存在常数
， 使得
中的任意
， 都有
， 则称
是“
利普希兹条件函数”．
(1)
判断函数
，
在
上是否为“
利普希兹条件函数”，并说明理由；
(2)
若函数
是“
利普希兹条件函数”，求
的最小值；
(3)
设
， 若存在
， 使
是“
利普希兹条件函数”，且关于
的方程
在
上有两个不相等实根，求
的取值范围．
（注：
）
解答题
困难
2. 在平面直角坐标系
中，角
的始边为
轴的非负半轴，终边在第二象限与单位圆交于点
， 点
的横坐标为
．
(1)
求
的值．
(2)
若将射线
绕点
逆时针旋转
， 得到角
， 求
的值．
解答题
普通
3. 已知函数
.
(1)
若
， 求
的值；
(2)
设
， 求函数
的最小值.
解答题
困难
1. 若
，则
，
．
填空题
普通
2. 若点
与点
关于
轴对称，写出一个符合题意的
．
填空题
容易
3. 已知
，则“存在
使得
”是“
”的（ ）．
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件
单选题
普通
