是否存在α、β，α∈（﹣ ，），β∈（0，π）使等式sin（3π﹣α）=cos（﹣β），cos（﹣α）=﹣cos（π+β）同时成立？若存在，求出α、β的值；若不存在，请说明理由．

1. 是否存在α、β，α∈（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），β∈（0，π）使等式sin（3π﹣α）= $\text{[math]}$ cos（ $\text{[math]}$ ﹣β）， $\text{[math]}$ cos（﹣α）=﹣ $\text{[math]}$ cos（π+β）同时成立？若存在，求出α、β的值；若不存在，请说明理由．

【考点】

三角函数诱导公式二~六;

【答案】

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解答题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

填空题容易

2. 化简： $\text{[math]}$ .

解答题容易