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1. 已知正三棱台上底边为3，下底边为6，高为1，求斜高与侧棱长．
【考点】
棱台的结构特征;
【答案】
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普通
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1. 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，它的轴截面面积是392cm
2
， 母线与轴的夹角是45°，求这个圆台的高、母线和两底面的半径．
解答题
普通
2. 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，它的轴截面面积是392cm
2
， 母线与轴的夹角是45°，求这个圆台的高、母线和两底面的半径．
解答题
普通
3. 圆台的两底面半径分别是5cm和10cm，高为8cm，有一个过圆台两母线的截面沮上、下底面中心到截面与两底面的交线的距离分别为3cm和6cm，求截面面积．
解答题
普通
1. 正四棱台
中，上底面
的边长为2，下底面ABCD的边长为4，棱台的高为1，则该四棱台的侧棱长为（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知一个正四棱台的上、下底面的边长分别为1和2，侧棱长为1，则该正四棱台的高为
．
填空题
容易
3. 如图，三棱台
中，底面
是边长为6的正三角形，且
， 平面
平面
， 则棱
（ ）
A.
B.
C.
3
D.
单选题
容易
1. 如图，在四棱台
中，底面
为菱形，且
，
， 侧棱
与底面
所成角的正弦值为
． 若球
与三棱台
内切（即球与棱台各面均相切）．
(1)
求证：
平面
；
(2)
求二面角
的正切值；
(3)
求四棱台
的体积和球
的表面积．
解答题
普通
2. 如图，四棱台
的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，
， 且
底面
，
P
是棱
的中点，点
Q
在棱
上.
(1)
证明：
；
(2)
若
平面
， 求二面角
的余弦值.
解答题
普通
3. 在正三棱台
中，
，
，
为
中点，
在
上，
.
(1)
请作出
与平面
的交点
， 并写出
与
的比值（在图中保留作图痕迹，不必写出画法和理由）；
(2)
求直线
与平面
所成角的正弦值.
解答题
普通
1. 如图，四边形
为正方形，
平面
，
，记三棱锥
，
，
的体积分别为
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
2. 正三棱台高为1，上下底边长分别为
和
，所有顶点在同一球面上，则球的表面积是（ ）
A.
100π
B.
128π
C.
144π
D.
192π
单选题
普通
3. 正四棱台的上､下底面的边长分别为2，4，侧棱长为2，则其体积为（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
