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1. 给定函数(1)
;(2)
;(3)
;(4)
,其中在区间
上单调递减的函数的序号是
.
【考点】
函数单调性的判断与证明;
【答案】
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普通
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1. 函数
在区间
上的单调性是
.(填写“单调递增”或“单调递减”)
填空题
容易
1. 函数
满足对任意
都有
, 则
的取值范围是
.
填空题
普通
2. 函数
满足对任意
都有
, 则
的取值范围是
.
填空题
普通
3. 设
是定义在
上的函数.①若存在
,使
成立,则函数
在
上单调递增;②若存在
,使
成立,则函数
在
上不可能单调递减;③若存在
对于任意
都有
成立,则函数
在
上单调递增.则以上述说法正确的是
.(填写序号)
填空题
普通
1. 已知实数a,b满足
, 则下列不等式一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
2. 已知偶函数
的定义域为
, 对任意两个不相等的正数
, 都有
, 则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
3. 下列函数中,在区间
上单调递减的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
1. 已知函数
是奇函数.
(1)
求
的定义域及实数a的值;
(2)
用单调性定义判定
的单调性.
解答题
普通
2. 已知函数
(
为常数),若1为函数
的零点.
(1)
求
的值;
(2)
证明函数
在
上是单调增函数;
解答题
普通
3. 已知函数
.
(1)
当
时,判断
的单调性;
(2)
若
在区间
上的最大值为
.
(i)求实数a的值;
(ii)若函数
, 是否存在正实数b,使得对区间
上任意三个实数r,s,t,都存在以
,
,
为边长的三角形?若存在,求实数b的取值范围;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
1. 已知函数
(
),则此函数是()
A.
偶函数且在(-∞,+∞)上单调递减
B.
偶函数且在(-∞,+∞)上单调递增
C.
奇函数且在(-∞,+∞)上单调递减
D.
奇函数且在(-∞,+∞)上单调递增
单选题
容易
2. 下列函数中是增函数的为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 设函数
,则
( )
A.
是奇函数,且在(0,+∞)单调递增
B.
是奇函数,且在(0,+∞)单调递减
C.
是偶函数,且在(0,+∞)单调递增
D.
是偶函数,且在(0,+∞)单调递减
单选题
普通