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1. 如图,在△ABC中,D、E分别是边AB、AC上的点,且DE∥BC,若△ADE与△ABC的周长之比为2:3,AD=4,则DB=
。
【考点】
相似三角形的性质;
【答案】
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填空题
普通
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真题演练
换一批
1. 已知△ABC∽△DEF,其中AB=12,AC=9,BC=18,如果AB的对应边DE为4,那么△DEF的周长是
.
填空题
容易
2. 两个相似三角形的相似比为
, 周长之差为
, 则较大三角形的周长为
.
填空题
容易
3. 如图,
, 若
,
, 则
的长度是
.
填空题
容易
1. 如图,∠A=∠B=90°,AD=2,BC=3,点P在线段AB上,且PB=5,若△PAD与△PBC相似,则AP的长为
.
填空题
普通
2. 在
中,
, P是
上的一点,Q为
上一点,直线
把
分成面积相等的两部分,且
和
相似,如果这样的直线
有两条,那么边
长度的取值范围是
.
填空题
普通
3. 如图,正方形
的边长为6,点F为
的中点,点E在
上,且
, 在边
上找一点P,使以E,D,P为顶点的三角形与
相似,则
的长为
.
填空题
普通
1. 如图,若
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,已知
, 若
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 在
中,已知
, 若
的最长边的长为16,则其他两边的长分别为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知,在
中,
,
于点
,
是
上一点,满足:
;将
绕点
顺时针旋转
, 交
于点
.
(1)
如图
,
(ⅰ)试说明:
;
(ⅱ)若
, 请探究
与
的数量关系,并说明理由;
(2)
如图
, 若
是线段
的中点,求
的值.
解答题
普通
2. 如图,直线
经过
两点,与双曲线
交于点
.
(1)
求直线和双曲线的解析式;
(2)
不等式
的解集为________________;
(3)
过点C作
轴于点D,点P在x轴上,若以O,A,P为顶点的三角形与
相似,直接写出点P的坐标.
解答题
普通
3. 如图,以AB为直径的
是
的外接圆,延长BC到点
, 使得
, 点
在DA的延长线上,点
在线段AC上,CE交BM于点N,CE交AB于点
.
(1)
求证:ED是
的切线;
(2)
若
, 求BC的长;
(3)
若DE·AM=AC·AD,求证:
.
综合题
困难
1. 已知△ABC∽△DEF,若△ABC与△DEF的相似比为
,则△ABC与△DEF对应中线的比为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知△ABC∽△DEF,且相似比为1:2,则△ABC与△DEF的面积比为( )
A.
1:4
B.
4:1
C.
1:2
D.
2:1
单选题
容易
3. △ABC的三边长分别为2,3,4,另有一个与它相似的三角形 DEF ,其最长边为12,则 △DEF的周长是( )
A.
54
B.
36
C.
27
D.
21
单选题
普通