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1. 已知关于x的方程x
2
+bx+a=0,有一个根是-a(a≠0),求a-b的值.
【考点】
一元二次方程的根;
【答案】
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普通
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1. 已知关于
的方程
的一个根是
, 则
.
填空题
容易
2. 若关于x的一元二次方程
和
有公共根,则a的值是_____________.
填空题
容易
1. 解方程:x
2
﹣8x﹣9=0.
解答题
普通
2. 已知,a=
﹣
+1
(1)求a、c的值;
(2)若一元二次方程ax
2
+bx+c=0有一个根是1,求b的值和方程的另一个根.
解答题
普通
1. 已知
是方程
的一个根,则实数
的值是
.
填空题
容易
2. 若关于
的一元二次方程
(
)的解是
, 则
的值是
.
填空题
容易
3. 已知关于
的一元二次方程
的一个根是2,则
的值为
.
填空题
容易
1. 已知关于x的一元二次方程
.
(1)
若
是方程的一个根,求m的值及另一个根;
(2)
若该一元二次方程方程有两个不同的实数根,求m的取值范围.
解答题
普通
2. 如果关于
的一元二次方程
有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,那么称这样的方程为"倍根方程".例如,一元二次方程
的两个根是
和
, 则方程
是"倍根方程".
(1)
根据上述定义,一元二次方程
(填"是"或"不是")"倍根方程";
(2)
若点
在双曲线
上,请说明关于
的方程
是"倍根方程";
解答题
普通
3. 如果关于x的一元二次方程
有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,那么称这样的方程为“倍根方程”,例如,一元二次方程
的两个根是
和
, 则方程
是“倍根方程”.
(1)
根据上述定义,通过计算,判断一元二次方程
是不是“倍根方程”;
(2)
若一元二次方程
是“倍根方程”,求c的值;
(3)
若关于x的一元二次方程
是“倍根方程”,求a、b、c之间的关系.
计算题
普通
1. 若关于x的方程
有一个根是1,则
.
填空题
容易
2. 若m,n是一元二次方程
的两个实数根,则
的值是
.
填空题
普通
3. 已知
,
是方程
的两根,则代数式
的值是( )
A.
-25
B.
-24
C.
35
D.
36
单选题
普通