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1. 已知x,y是实数,求证:
.
【考点】
不等关系与不等式;
【答案】
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解答题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 已知1≤a+b≤4,-1≤a-b≤2,求4a-2b的取值范围.
解答题
容易
1.
(1)
设
, 用反正法证明:若
, 则
或
(2)
设
, 比较
与
的值的大小
解答题
普通
2. 用作差法证明下列不等式:
(1)
对
,
;
(2)
对
,
.
解答题
普通
1. 对于实数
,
,
下列命题中的真命题是( )
A.
若
, 则
B.
若
, 则
C.
若
, 则
D.
若
,
, 则
,
单选题
普通
2. 若
,
,
,
, 则下列不等式成立的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知
, 下列选项中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 问题:正实数a,b满足
, 求
的最小值.其中一种解法是:
, 当且仅当
且
时,即
且
时取等号.学习上述解法并解决下列问题:
(1)
若正实数x,y满足
, 求
的最小值;
(2)
若实数a,b,x,y满足
, 求证:
;
(3)
求代数式
的最小值,并求出使得M最小的m的值.
解答题
困难
2. 已知函数
,
, 证明:
(1)
(2)
(3)
,
解答题
困难
3. 实数
a
,
b
满足
a
+
b
≥3.
(1)
证明:2
a
2
+2
b
2
>
a
+
b
;
(2)
证明:|
a
﹣2
b
2
|+|
b
﹣2
a
2
|≥6.
解答题
普通
1. 已知
,下列选项中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 若a>b>0,c<d<0,则一定有( )
A.
>
B.
<
C.
>
D.
<
单选题
普通
3. 如果a<b<0,那么下列不等式成立的是( )
A.
B.
ab<b
2
C.
﹣ab<﹣a
2
D.
单选题
普通