实数a ， b满足a+b≥3．

1. 实数a ， b满足a+b≥3．

(1) 证明：2a²+2b²＞a+b；

(2) 证明：|a﹣2b²|+|b﹣2a²|≥6．

【考点】

不等关系与不等式; 基本不等式;

【答案】

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解答题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的最小值；

(2) 证明： $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ 的最大值为2．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 证明： $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 已知a，b，c均为正数，且 $\text{[math]}$ ，证明：

(1) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ .

解答题普通