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1. 如图,直线
,
的顶点
在直线
上,边
与直线
相交于点
.若
是等边三角形,
,则
=
°
【考点】
平行线的性质; 三角形的外角性质; 等边三角形的性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 将一把直尺与一块三角板在同一平面内按如图所示的方式放置,若
, 则
的度数为
.
填空题
容易
2. 如图,将一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,已知
, 则
.
填空题
容易
3. 如图,m∥n,∠1=110°,∠2=100°,则∠3=
°.
填空题
容易
1. 如图,直线
, 直线
, 则
°.
填空题
普通
2. 如图,一束光线从点
出发,经过平面镜AB反射后,沿着与BC平行的射线EF射出,此时
, 若
, 则
.
填空题
普通
3. 一副三角板如图所示摆放,且
,则
的度数为
.
填空题
普通
1. 如图,直线
, 三角尺的直角顶点在直线
上,且三角尺的直角被直线
平分,若
, 则下列结论错误的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,直线l∥m,等边三角形ABC的两个顶点B,C分别落在直线l,m上,若∠ABE=21°,则∠ACD的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后,其折射光线与一束经过光心
O
的光线相交于点
P
, 点
F
为焦点.若
,
, 则
的度数为( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,
为等边三角形,
为平面内任意一点,连接
.
(1)
如图1,
在
边上时,将
绕点
逆时针旋转
得到
, 连接
,
. 直接写出
与
的数量关系为
;直线
与
所夹锐角为
度:
(2)
如图2,
在
边上时,将
绕点
逆时针旋转
得到
, 连接
交
于
,
为
边的中点,连接
. 猜想
与
存在的关系,并证明你的猜想。
(3)
如图3,
为
外一点,将
绕点
逆时针旋转
得到
, 连接
, 取
,
的中点
,
, 连接
. 试问:
的值是否随图形的旋转而变化?若不变,请求出该值:若变化,请说明理由.
解答题
困难
2. 如图1,
是等边三角形,
,
是一块直角三角板,
,
在
上且等边
可以沿
向右平移(
只能在
上移动).当点
与点
重合时,点
恰好落在
的斜边
上.
(1)
若点
平移到与点
重合,求等边
平移的距离;
(2)
如图2,等边
向右平移后的三角形记为
,
,
与三角板斜边的交点分别为
,
,连接
交于
点
.
①求证:
;
②判断
的长度在等边
平移的过程中是否会发生变化?请说明理由.
综合题
普通
3. 如图,已知
三点共线,分别以
为边作等边
和等边
,连接
分别与
交于
与
的交点为
.
(1)
求证:
;
(2)
求
度数;
(3)
连接
,求证:
综合题
困难
1. 如图,直线
,
是等边三角形,顶点B在直线n上,直线m交
于点E,交
于点F,若
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通