如图，已知三点共线，分别以为边作等边和等边，连接分别与交于与的交点为．

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ 三点共线，分别以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 求 $\text{[math]}$ 度数；

(3) 连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

【考点】

平行线的性质; 三角形的外角性质; 三角形全等及其性质; 等边三角形的性质;

【答案】

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综合题困难

1. 如图，已知△ABC≌△DEF，点B，E，C，F在同一直线上．

(1) 若∠BED＝130°，∠D＝70°，求∠ACB的度数；

(2) 若2BE＝EC，EC＝6，求BF的长．

综合题普通

2. 如图所示，已知 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

(2) 求证： $\text{[math]}$ ．

综合题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点在同一条直线上，且 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

综合题普通