如图1，是等边三角形，，是一块直角三角板，，在上且等边可以沿向右平移（只能在上移动）．当点与点重合时，点恰好落在的斜边上．

1. 如图1， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一块直角三角板， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上且等边 $\text{[math]}$ 可以沿 $\text{[math]}$ 向右平移（ $\text{[math]}$ 只能在 $\text{[math]}$ 上移动）．当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 上．

(1) 若点 $\text{[math]}$ 平移到与点 $\text{[math]}$ 重合，求等边 $\text{[math]}$ 平移的距离；

(2) 如图2，等边 $\text{[math]}$ 向右平移后的三角形记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与三角板斜边的交点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ．

①求证： $\text{[math]}$ ；

②判断 $\text{[math]}$ 的长度在等边 $\text{[math]}$ 平移的过程中是否会发生变化？请说明理由．

【考点】

平行线的性质; 三角形的外角性质; 等腰三角形的性质; 等边三角形的性质; 图形的平移;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题普通

1. 问题：如图，在△ABD中，BA=BD，在BD的延长线上取点E，C，作△AEC，使EA=EC。若∠BAE=90°，∠B=45°，求∠DAC的度数。

答案：∠DAC=45°。

思考：

(1) 如果把以上“问题”中的条件“∠B=45°”去掉，其余条件不变，那么∠DAC的度数会改变吗？说明理由。

(2) 如果把以上“问题”中的条件“∠B=45°”去掉，再将“∠BAE=90°”改为“∠BAE=n°”，其余条件不变，求∠DAC的度数。

综合题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D为 $\text{[math]}$ 中点，点N在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 度数；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的周长．

综合题普通

3. 将一根长为 $\text{[math]}$ 的铁丝，剪掉一部分后，剩下部分围成一个等腰三角形（接头部分忽略不计），这个等腰三角形的底为 $\text{[math]}$ ，腰为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求剪掉部分的铁丝长度．

(2) 若围成的等腰三角形的周长为 $\text{[math]}$ ，求铁丝的长度．

综合题普通