1.
如图，抛物线 
经过x轴上的点A（1，0）和点B及y轴上的点C，经过B、C两点的直线为 
．
①求抛物线的解析式．
②点P从A出发，在线段AB上以每秒1个单位的速度向B运动，同时点E从B出发，在线段BC上以每秒2个单位的速度向C运动．当其中一个点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为t秒，求t为何值时，△PBE的面积最大并求出最大值．
③过点A作 于点M，过抛物线上一动点N（不与点B、C重合）作直线AM的平行线交直线BC于点Q．若点A、M、N、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点N的横坐标．
【考点】
二次函数图象与系数的关系;
二次函数的最值;
待定系数法求二次函数解析式;
二次函数图象上点的坐标特征;
二次函数与一元二次方程的综合应用;