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1. 如图,E是正方形ABCD的边AB的中点,点H与B关于CE对称,EH的延长线与AD交于点F,与CD的延长线交于点N,点P在AD的延长线上,作正方形DPMN,连接CP,记正方形ABCD,DPMN的面积分别为S
1
, S
2
, 则下列结论错误的是( )
A.
S
1
+S
2
=CP
2
B.
AF=2FD
C.
CD=4PD
D.
cos∠HCD=
【考点】
全等三角形的判定与性质; 勾股定理; 正方形的性质; 相似三角形的判定与性质;
【答案】
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单选题
困难
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换一批
1. 如图, 字母
所代表的正方形的面积是( )
A.
194
B.
144
C.
13
D.
12
单选题
容易
2. 在直角三角形中,若勾为3,股为4,则弦为( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
容易
3. 如图, 网格中每一小格的边长均为 1 , 点
都在格点上, 若
, 则
的长为 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图, 在正方形
和正方形
中, 点
在
上,
是
的中点,则
的长是( )
A.
B.
C.
D.
2
单选题
普通
2. 如图, 在正方形
中,
为
的中点, 延长
至
, 使
, 以
为边作正方形
, 点
在边
上, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,点
为正方形
的对角线
的中点,点
为线段
上一点,连接
是以
为底边的等腰三角形,若
, 则
的长为( )
A.
B.
2
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,正方形纸片
的边长为4,点E在
边上,点F在
边上.将正方形纸片
沿EF对折,点B的对应点是点G,连接
, 若
, 则
长的最小值是
.
填空题
困难
2. 七巧板是我国民间广为流传的一种益智玩具.某同学用边长为4dm的正方形纸板制作了一副七巧板(见图),由5个等腰直角三角形,1个正方形和1个平行四边形组成.则图中阴影部分的面积为
dm
2
.
填空题
普通
3. 如图, 正方形
和正方形
的边长分别为 3 和 1 , 点
分别在边
上,
为
的中点, 连接
, 则
的长为
填空题
普通
1. 如图,在正方形ABCD中,M、N分别是射线CB和射线DC上的动点,且始终∠MAN=45°.
(1)
如图1,当点M、N分别在线段BC、DC上时,请直接写出线段BM、MN、DN之间的数量关系;
(2)
如图2,当点M、N分别在CB、DC的延长线上时,(1)中的结论是否仍然成立,若成立,给予证明,若不成立,写出正确的结论,并证明;
(3)
如图3,当点M、N分别在CB、DC的延长线上时,若CN=CD=6,设BD与AM的延长线交于点P,交AN于Q,直接写出AQ、AP的长.
综合题
困难
2. 已知,正方形
中,点
E
在
上,点
F
在
上,连接
、
、
.且
平分
.
(1)
如图1,求证:
.
(2)
如图2,若点E为BC的中点,
,求
的面积.
(3)
如图3,若∠B=90°,连接BD分别交AF、AE于M、N两点,连接ME,若ME⊥AF于M, BM:EF=
:5,△AEF的面积为15时,求AE的长度.
综合题
困难
3. 如图,在正方形ABCD中,M、N分别是射线CB和射线DC上的动点,且始终∠MAN=45°.
(1)
如图1,当点M、N分别在线段BC、DC上时,请直接写出线段BM、MN、DN之间的数量关系;
(2)
如图2,当点M、N分别在CB、DC的延长线上时,(1)中的结论是否仍然成立,若成立,给予证明,若不成立,写出正确的结论,并证明;
(3)
如图3,当点M、N分别在CB、DC的延长线上时,若CN=CD=6,设BD与AM的延长线交于点P,交AN于Q,直接写出AQ、AP的长.
综合题
困难
1. 如图,正方形
的边长为4,点
在边
上,
,
,点F在射线
上,且
,过点
作
的平行线交
的延长线于点
,
与
相交于点G,连接
、
、
.下列结论:①
的面积为
;②
的周长为8;③
;其中正确的是
A.
①②③
B.
①③
C.
①②
D.
②③
单选题
困难
2. 已知如图,在正方形ABCD中,AD=4,E,F分别是CD,BC上的一点,且∠EAF=45°,EC=1,将△ADE绕点A沿顺时针方向旋转90°后与△ABG重合,连接EF,过点B作BM∥AG,交AF于点M,则以下结论:①DE+BF=EF,②BF=
,③AF=
,④S
△MEF
=
中正确的是( )
A.
①②③
B.
②③④
C.
①③④
D.
①②④
单选题
普通
3. 如图,平面内4条直线l
1
、l
2
、l
3
、l
4
是一组平行线,相邻2条平行线的距离都是1个单位长度,正方形ABCD的4个顶点A、B、C、D都在这些平行线上,其中点A、C分别在直线l
1
、l
4
上,该正方形的面积是
平方单位.
填空题
普通