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1. 如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD,分别交BC、BD于点E、P,连接OE,∠ADC=60°,
,则下列结论:①∠CAD=30° ②
③S
平行四边形
ABCD
=AB•AC ④
,正确的个数是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
【考点】
勾股定理; 平行四边形的性质; 三角形的中位线定理;
【答案】
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单选题
普通
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换一批
1. 如图,在平行四边形
中,
,
, 点H、G分别是边
上的动点.连接
, 点E为
的中点,点F为
的中点,连接
. 则
的最大值与最小值的差为( )
A.
1
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,
的对角线
交于点O,E是
的中点,连结
, 若
, 则
等于( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
容易
3. 如图,在平行四边形
中,
,
, 点H、G分别是边
上的动点.连接
, 点E为
的中点,点F为
的中点,连接
. 则
的最大值与最小值的差为( )
A.
1
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在
中,E,F分别是
,
的中点,连接
,
, G,H分别是
,
的中点,连接
, 若
, 则
的长度是( )
A.
B.
C.
D.
2
单选题
困难
2. 如图,在
中,
,
,
, 点
D
在
上,以
为对角线的所有平行四边形
中,
的最小值是( )
A.
3
B.
6
C.
8
D.
单选题
普通
3. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC⊥BC,M在∠CAD的平分线上,且AM⊥DM,点N为CD的中点,连接MN,若AD=12,MN=2.则AB的长为( )
A.
12
B.
20
C.
24
D.
30
单选题
普通
1. 如图,在平行四边形纸片
中,
, 将纸片沿对角线
对折,
交边
于点E,则折叠后图中重合部分的面积是
.
填空题
普通
2. 如图,在平行四边形
中,对角线
、
相交于点
,
, 点
, 点
分别是
,
的中点,连接
,
,
于点
,
交
于点
,
, 则线段
的长为
;
填空题
困难
3. 如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,且∠OCD=90°.若E是BC边的中点,AC=6,BD=10,则OE的长为
.
填空题
普通
1. 如图,在
中,E为
的中点,
分别与
相交于点F,O.
(1)
求
的值;
(2)
若
,
, 求
的长.
解答题
普通
2. 如图1,在平行四边形
中,
,
,
, 点E,F分别为边
,
上的动点(不与顶点重合),且
, 连结
, 将四边形
沿着
折叠得到四边形
.
(1)
连结
交
于点O,连结
.
①求证:
.
②若
, 求
的长.
(2)
若点
落在平行四边形
的边上,请直接写出
所有可能的值.
证明题
普通
3. 如图,
,
,
,
, 点
是
中点、点
是
中点,点
从
出发,以每秒
个单位的速度沿
运动
包括点
,
,
, 到达
点停止,运动时间为
.
(1)
、
.
(2)
当
为什么值时,
的面积是
. 求出值,并简要说明理由.
(3)
当
为何值时,四边形
是平行四边形,说明理由并求此时线段
的长.
(4)
当点
在边
上运动时,
是等腰三角形,直接写出
的值.
解答题
普通
1. 如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD,分别交BC、BD于点E、P,连接OE,∠ADC=60°,AB=
BC=1,则下列结论:
①∠CAD=30° ②BD=
③S
平行四边形
ABCD
=AB•AC ④OE=
AD ⑤S
△
APO
=
,正确的个数是( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
困难