如图，，，，，点是中点、点是中点，点从出发，以每秒个单位的速度沿运动包括点，，，到达点停止，运动时间为．

1. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点、点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 运动 $\text{[math]}$ 包括点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，到达 $\text{[math]}$ 点停止，运动时间为 $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

(2) 当 $\text{[math]}$ 为什么值时， $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ．求出值，并简要说明理由．

(3) 当 $\text{[math]}$ 为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，说明理由并求此时线段 $\text{[math]}$ 的长．

(4) 当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上运动时， $\text{[math]}$ 是等腰三角形，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

勾股定理; 平行四边形的性质; 矩形的判定与性质; 三角形的中位线定理;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度从点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动；点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度从点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求边 $\text{[math]}$ 的长度；

(2) 当四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形时，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 秒的速度向点 $\text{[math]}$ 运动；点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 秒的速度向点 $\text{[math]}$ 运动．规定其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动，设 $\text{[math]}$ 点运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒．

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点同时出发．

①若 $\text{[math]}$ 为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形？

②若 $\text{[math]}$ 为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形？

(2) 若 $\text{[math]}$ 点先运动3秒后停止运动．此时 $\text{[math]}$ 点从 $\text{[math]}$ 点出发，到达 $\text{[math]}$ 点后运动立即停止，则 $\text{[math]}$ 为__________时， $\text{[math]}$ 为直角三角形（直接写出答案）．

解答题普通

3. 如图，在▱ABCD中，对角线 AC，BD相交于点O，BE⊥AC 于点E，CF⊥BD于点F，BE=CF.

(1) 求证：▱ABCD 是矩形.

(2) 若OD=13，CF=12，求 BF的长.

解答题普通