0
返回首页
1. 方程x
2
-(m+6)x+m
2
=0有两个相等的实数根,且满足x
1
+x
2
=x
1
x
2
, 则m的值是 ( )
A.
-2或3
B.
3
C.
-2
D.
-3或2
【考点】
一元二次方程根的判别式及应用; 一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理);
【答案】
您现在
未登录
,无法查看试题答案与解析。
登录
单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 若关于
x
的方程
x
2
﹣
x
﹣
m
=0有两个不相等的实数根,则实数
m
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
m
<﹣4
D.
m
>﹣4
单选题
容易
2. 规定:对于任意实数
a
、
b
、
c
, 有【
a
,
b
】★
c
=
ac
+
b
, 其中等式右面是通常的乘法和加法运算,如【2,3】★1=2×1+3=5.若关于
x
的方程【
x
,
x
+1】★(
mx
)=0有两个不相等的实数根,则
m
的取值范围为( )
A.
m
B.
m
C.
m
且
m
≠0
D.
m
且
m
≠0
单选题
容易
3. 关于
的一元二次方程
有实数根,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根,且
, 则实数
的值是 ( )
A.
-3
B.
-4
C.
4
D.
5
单选题
普通
2. 关于
的一元二次方程
中,若
,
,
, 则这个方程的根的情况是( )
A.
有两个相等的实数根
B.
没有实数根
C.
有一个正根和一个负根
D.
有两个正的实数根
单选题
普通
3. 关于方程
四种的说法正确的是( )
A.
有两个相等的实数根
B.
无实数根
C.
两实数根的和为
D.
两实数根的积为
单选题
普通
1. 已知关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根,且
, 则实数
.
填空题
普通
2. 已知关于
x
的方程
有两个实数根,此方程两根分别为
α
,
β
, 且
, 则
.
填空题
普通
3. 在学习一元二次方程的根与系数的关系一课时,老师出示了这样一个题目:已知关于x的方程
的两实数根分别为x₁,x₂,若(
求m的值,波波同学的解答过程如下:
解:由题意,得
解得
波波的解法是否正确?若错误,请写出你的解答过程.
解答题
普通
1. 在平面直角坐标系中,我们不妨把纵坐标是横坐标
倍的点称为“一中点”,例如点
,
,
, ……,都是“一中点”.例如:抛物线
上存在两个“一中点”
,
.
(1)
在下列函数中,若函数图象上存在“一中点”,请在相应题目后面的括号中打“√”,若函数图象上不存在“一中点”的打“×”.
①
________;②
________;③
________.
(2)
若抛物线
上存在“一中点”,且与直线
相交于点
和
, 令
, 求
的最小值;
(3)
若函数
的图像上存在唯一的一个“一中点”,且当
时,
的最小值为
, 求
的值.
解答题
困难
2. 已知关于x的一元二次方程
.
(1)
若方程有实数根,求实数m的取值范围;
(2)
若方程两实数根分别为
,
, 且满足
, 求实数m的值.
解答题
普通
3. 已知关于
的方程
有两个不相等的实数根
,
.
(1)
求
的取值范围;
(2)
若
, 求
的值.
计算题
普通
1. 若关于x的一元二次方程
有两个实数根
,
, 且
, 则
( )
A.
2或6
B.
2或8
C.
2
D.
6
单选题
普通
2. 已知x
1
、x
2
是关于x的方程x
2
﹣2x+k﹣1=0的两实数根,且
=x
1
2
+2x
2
﹣1,则k的值为
.
填空题
普通
3. 已知关于
的方程
的两实数根为
,
, 若
, 则
的值为( )
A.
-3
B.
-1
C.
-3或3
D.
-1或3
单选题
普通