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1. 下列函数中,既是偶函数又在
上单调递增的函数是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
奇偶性与单调性的综合;
【答案】
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单选题
容易
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1. 若函数f(x)是定义在R上的奇函数,在
上为减函数,且f(2)=0,则使得f(x)<0的x的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 设
是R上的偶函数,且在
上单调递增,则
,
,
的大小顺序是:( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 对于函数①
, ②
, ③
, 判断如下两个命题的真假:命题甲:
是偶函数;命题乙:
在
上是减函数,在
上是增函数;能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是( )
A.
①②
B.
①③
C.
②
D.
③
单选题
容易
1. 函数
满足
, 当
时都有
, 且对任意的
, 不等式
恒成立.则实数
的取值范围是
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 设
是定义在
上的奇函数,对任意的
, 满足:
, 且
, 则不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知偶函数
定义域为
, 当
时,
单调递减,
,
, 则
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知
是定义在
上的偶函数,
是定义在
上的奇函数,且
,
在
单调递减,则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
2. 已知
, 若幂函数
为奇函数,且在
上是严格减函数,则
取值的集合是
.
填空题
普通
3. 已知函数
, 则满足不等式
的实数
的取值范围是
.
填空题
普通
1. 已知函数
.
(1)
判断
的奇偶性,并说明理由
(2)
求
时,
的值域.
解答题
普通
2. 已知函数
是定义域为
的奇函数,当
时,
.
(1)
求出函数
在
上的解析式;
(2)
画出函数
的图象,并写出单调区间;
(3)
若
与
有
个交点,求实数
的取值范围.
解答题
普通
3. 设定义在
上的函数
, 对任意
, 恒有
. 若
时,
.
(1)
判断
的奇偶性和单调性,并加以证明;
(2)
若对于任意
和任意
, 都有不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
解答题
困难
1. 函数f(x)在(﹣∞,+∞)单调递减,且为奇函数.若f(1)=﹣1,则满足﹣1≤f(x﹣2)≤1的x的取值范围是( )
A.
[﹣2,2]
B.
[﹣1,1]
C.
[0,4]
D.
[1,3]
单选题
普通
2. 若定义在R的奇函数f(x)在
单调递减,且f(2)=0,则满足
的x的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 设函数f(x)=e
x
+ae
-x
(a为常数)。若f(x)为奇函数,则a=
:若f(x)是
R
上的增函数,则a的取值范围是
.
填空题
普通