一个直角梯形的两底长分别为2和5，高为4，绕其较长的底旋转一周，所得的几何体的体积为（）

1. 一个直角梯形的两底长分别为2和5，高为4，绕其较长的底旋转一周，所得的几何体的体积为（）

A.

B.

C.

D.

【考点】

组合几何体的面积、表面积、体积问题;

【答案】

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单选题容易

1. 《九章算术》中所述“羡除”，是指如图所示五面体 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， “羡除”形似“楔体”．“广”是指“羡除”的三条平行侧棱之长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， “深”是指一条侧棱到另两条侧棱所在平面的距离 $\text{[math]}$ 、“袤”是指这两条侧棱所在平行直线之间的距离 $\text{[math]}$ （如图）．羡除的体积公式为 $\text{[math]}$ ，过线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 及直线 $\text{[math]}$ 作该羡除的一个截面 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 刚好将羡除分成体积比为 $\text{[math]}$ 的两部分．若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

单选题普通

2. 在2023年3月12日马来西亚吉隆坡举行的Yong Jun KL Speedcubing比赛半决赛中，来自中国的9岁魔方天才王艺衡以4.69秒的成绩打破了“解三阶魔方平均用时最短”吉尼斯世界纪录称号.如图，一个三阶魔方由27个单位正方体组成，把魔方的中间一层转动了 $\text{[math]}$ 之后，表面积增加了（）

A. 54 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 所有的顶点都在两个平行平面内的多面体叫做拟柱体，其中平行的两个面叫底面，其它面叫侧面，两底面之间的距离叫高，经过高的中点且平行于两个底面的截面叫中截面．似柱体的体积公式为 $\text{[math]}$ ，这里 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为两个底面面积， $\text{[math]}$ 为中截面面积， $\text{[math]}$ 为高．如图，已知多面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边长 $\text{[math]}$ 为的正方形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为正三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该多面体的体积为（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通