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1. 如图,P为△ABC中任意一点.证明:AB+BC+CA>PA+PB+PC.
【考点】
三角形三边关系;
【答案】
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1. 已知一个三角形的三边长为
, 若此三角形的周长为偶数,求
的值.
综合题
容易
2. 已知在△ABC中,AB=2,BC=3,AC的长为奇数,求AC的长.
解答题
容易
3. 已知三角形三边长分别为2,4,x,请写出符合条件的一个整数x为.
填空题
容易
1. 在△
AB
C中,
AB
=9,
A
C=2,并且
B
C的长为偶数,求△ABC的周长.
解答题
普通
2. 已知三角形的两边长为5和7,第三边的边长a.
(1)
求a的取值范围;
(2)
若a为整数,当a为何值时,组成的三角形的周长最大,最大值是多少?
解答题
普通
3. 已知
的三边长均为整数,
的周长为奇数.
(1)若
,
, 求AB的长.
(2)若
, 求AB的最小值.
解答题
普通
1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A.
,
,
B.
,
,
C.
,
,
D.
,
,
单选题
容易
2. 下列各组线段中,能构成三角形的是( )
A.
2,5,8
B.
3,3,6
C.
3,4,5
D.
4,5,9
单选题
容易
3. 已知三角形的两边长分别为4和9,则下列数据中能作为第三边长的是( )
A.
13
B.
6
C.
5
D.
4
单选题
容易
1. 按要求完成下列各小题.
(1)
在
中,
,
,
的长为偶数,求
的周长;
(2)
已知
的三边长分别为3,5,a,化简
.
计算题
困难
2. 已知
,
是关于
的方程
的两个不等实数根.
(1)
求实数
的取值范围:
(2)
已知等腰
的一边长为
, 若
、
恰好是
另外两边长,求这个三角形另外两边的长.
解答题
困难
3. 如图1,已知正方形ABCD的边长为1,点P是AD边上的一个动点,点A关于直线BP的对称点是点Q,连接PQ、DQ、CQ、BQ,设
.
(1)
的最小值是
;此时x的值是
.
(2)
如图2,若PQ的延长线交CD边于点E,并且
.
①求证:点E是CD的中点;②求x的值.
(3)
如图2,若PQ的延长线交CD边于点E,求线段PE的最小值.
综合题
困难
1. 若等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm,则这个等腰三角形的周长是( )
A.
8cm
B.
13cm
C.
8cm或13cm
D.
11cm或13cm
单选题
普通
2. 下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是( )
A.
,
,
B.
,
,
C.
,
,
D.
,
,
单选题
容易
3. 下列每组数分别表示三根木棒的长度,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是( )
A.
1,2,6
B.
2,2,4
C.
1,2,3
D.
2,3,4
单选题
容易