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1. 如图,某工厂有三个住宅区,A,B,C各区分别住有职工15 人,20人,45人,且这三个区在一条大道上(A,B,C三点共线).已知AB=1500m,BC=1000m,为了方便职工上下班,该工厂打算从各住宅区中选一处设置接送车停靠点.为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小,则该停靠点的位置应设在
住宅区.
【考点】
线段的和、差、倍、分的简单计算;
【答案】
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填空题
普通
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1. 一根绳子
长为
,
,
是绳子
上任意两点(
在
的左侧).将
,
分别沿
,
两点翻折(翻折处长度不计),
,
两点分别落在
上的点
,
处.
(1)当
时,
,
两点间的距离为
.
(2)当
,
两点间的距离为
时,
的长为
.
填空题
容易
2. 如图,C为线段AB 上一点,D为BC 的中点,且AB=30cm,AC=4CD,则AC 的长为
cm。
填空题
容易
3. 已知A,B,C都是直线
上的点,且
,
, 那么点A与点C之间的距离是
.
填空题
容易
1. 已知线段 A B, 延长 A B 至点
, 使得
, 量得
, 则线段 A B 的长是
.
填空题
普通
2. 如图,A,B是直线l上的两点,点C,D在直线l上且点C 在点D 的左侧,点D 在点 B 的右侧. AC:CB=2:1,BD:AB=3:2.若CD=11,则AB=
.
填空题
普通
3. 如图,AB=8m,点C,D在线段AB上,CD=4m,点E 是CB的中点,AC与DE的等量关系是
.
填空题
普通
1. 已知线段AB=5,点C在直线AB上,AC=2,则BC的长为( )
A.
3
B.
7
C.
3或7
D.
5或7
单选题
普通
2. 如图,某乡镇的五户居民依次居住在同一条笔直的小道边的A处,B处,C处,D处,E处,且这五户居民的人数依次有1人,2人,3人,3人,2人.乡村扶贫改造期间,该乡镇打算在这条小道上新建一个便民服务点M,使得所有居民到便民服务点的距离之和(每户所有居民均需要计算)最小,则便民服务点M应建在( )
A.
A处
B.
B处
C.
C处
D.
D处
单选题
困难
3. 如图,C,D是线段AB 上两点,M,N分别是线段AD,BC的中点,下列结论:①若AD=BM,则AB=3BD;②若AC=BD,则AM=BN;③AC-BD=2(MC-DN);④2MN=AB-CD.其中所有正确的结论是( )
A.
①②③
B.
③④
C.
①②④
D.
①②③④
单选题
困难
1. 如图,已知线段
a
和
b
, 点
A
在射线
OD
上,线段
OA
=1.
(1)
请用尺规作图在射线
OA
上依次作出线段:
AB
1
=
a
,
B
1
C
1
=
b
. (保留作图痕迹,其中点
B
1在点
A
的右侧,点
C
1在点
B
1的右侧)
(2)
在(1)的条件下,
OC
1
=
.(结果用含有
a
、
b
的代数式表示)
(3)
若(1)中的尺规作图为第1次,继续进行同样的尺规作图(
n
-1)次,那么
OCn
=
.(结果用含有
a
、
b
和
n
的代数式表示)
作图题
普通
2. 已知:如图,点C在线段
上,点M、N分别是
、
的中点.
(1)
图中线段一共有
条;
(2)
若
,
, 求线段
的长;
(3)
若
,
, 则线段
的长用含a,b的代数式可以表示为
.
解答题
普通
3. 如图,等腰
ABC中,
,
交BC于D点,E点是AB的中点,分别过D,E两点作线段AC的垂线,垂足分别为G,F两点.
(1)
求证:四边形DEFG为矩形;
(2)
若
,
, 求CG的长.
综合题
普通
1. 已知线段
,在直线
AB
上作线段
BC
, 使得
.若
D
是线段
AC
的中点,则线段
AD
的长为( )
A.
1
B.
3
C.
1或3
D.
2或3
单选题
普通
2. 点C是线段AB的中点,点D是线段AC的三等分点.若线段
,则线段BD的长为( )
A.
10cm
B.
8cm
C.
8cm或10cm
D.
2cm或4cm
单选题
普通
3. 互不重合的A、B、C三点在同一直线上,已知AC=2a+1,BC=a+4,AB=3a,这三点的位置关系是( )
A.
点A在B、C两点之间
B.
点B在A、C两点之间
C.
点C在A、B两点之间
D.
无法确定
单选题
普通