如图所示，在长方形ABCD中，AC是对角线.将长方形ABCD绕点顺时针旋转到长方形GBEF位䈯，是EG的中点.若，则线段CH的长为（）

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1. 如图所示，在长方形ABCD中，AC是对角线.将长方形ABCD绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到长方形GBEF位䈯， $\text{[math]}$ 是EG的中点.若 $\text{[math]}$ ，则线段CH的长为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

勾股定理; 矩形的性质; 旋转的性质;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使顶点C恰好落在 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，折痕为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. 5 B. 4 C. 3 D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图，将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使顶点C恰好落在 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，折痕为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. 5 B. 4 C. 3 D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A. 79 B. 86 C. 82 D. 92

单选题容易

1. 如图，在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是AB上一点，点F是 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，将矩形沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 正好落在 $\text{[math]}$ 的中点处，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 2 D. 3

单选题普通

2. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A. 2 B. $\text{[math]}$ C. 4 D. 5

单选题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在x轴、y轴上，点E在边 $\text{[math]}$ 上，将该矩形沿 $\text{[math]}$ 折叠，点B恰好落在边 $\text{[math]}$ 上的点F处．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点F的坐标是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 如图，将矩形 $\text{[math]}$ 沿着对角线 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 重叠部分 $\text{[math]}$ 的面积为．

填空题普通

2. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E为CD边上一点，将矩形沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点C落在 $\text{[math]}$ 边上 $\text{[math]}$ 处．则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

3. 课本再现：

（1）如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上不与 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 重合的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值．

如图1，连接 $\text{[math]}$ ，利用 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之和是矩形面积的 $\text{[math]}$ ，可求出 $\text{[math]}$ 的值，请你写出求解过程；

知识应用：

（2）如图2，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，将矩形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 恰好与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处．点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 分别作直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长；

（3）如图3，当点 $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 外一点时，过点 $\text{[math]}$ 分别作直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的垂线、垂足分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的面积．